任意角的三角函数分层训练·进阶冲关A组基础练(建议用时20分钟)1
如果α的终边过点P(2sin30°,-2cos30°),则sinα的值等于(C)A
已知角α的正弦线是单位长度的有向线段,那么角α的终边(B)A
在直线y=x上D
在直线y=x或y=-x上3
若sinθbC
c>b>aD
b>c>a7
已知α是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cosα=x,则sinα的值为(A)A
sin1,cos1,tan1的大小关系为(C)A
sin1>cos1>tan1B
sin1>tan1>cos1C
tan1>sin1>cos1D
tan1>cos1>sin19
已知α终边经过点(3a-9,a+2),且sinα>0,cosα≤0,则a的取值范围为-20
(2)【解析】(1)3tanα+>0,即tanα>-,如图(1),由正切线知kπ-sinβ,那么下列命题成立的是(D)A
若α,β是第一象限角,则cosα>cosβB
若α,β是第二象限角,则tanα>tanβC
若α,β是第三象限角,则cosα>cosβD
若α,β是第四象限角,则tanα>tanβ20
已知关于x的方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的一个锐角的正、余弦,求实数m的值
【解析】设直角三角形的一个锐角为β,因为方程4x2-2(m+1)x+m=0中,Δ=4(m+1)2-4×4m=4(m-1)2≥0,所以当m∈R时,方程恒有两实根
又因为sinβ+cosβ=,sinβcosβ=,所以由以上两式及sin2β+cos2β=1,得1+2×=,解得m=±
当m=时,sinβ+cosβ=>0,sinβ·cosβ=>0,满足题意,当m=-时,sinβ+cosβ=
