1.2.1任意角的三角函数A级基础巩固一、选择题1．若α是第二象限角，则点P(sinα，cosα)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：因为α是第二象限角，所以cosα＜0，sinα＞0，所以点P在第四象限．答案：D2．已知α的终边经过点(－4，3)，则cosα＝()A.B.C．－D．－解析：r＝＝5，由任意角的三角函数的定义可得cosα＝－.答案：D3．当α为第二象限角时，－的值是()A．0B．1C．2D．－2解析：当α为第二象限角时，sinα>0，cosα<0.所以－＝＋＝2.答案：C4．若角α的终边过点P(2sin30°，－2cos30°)，则sinα的值等于()A.B．－C．－D．－解析：因为2sin30°＝2×＝1，－2cos30°＝－2×＝－，所以P(1，－)，所以点P到原点的距离为＝2，所以sinα＝－.答案：C5．若点P(sinα，tanα)在第三象限，则角α是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角解析：因为P(sinα，tanα)在第三象限，所以sinα<0，tanα<0，故α为第四象限角．答案：D二、填空题6．(2016·四川卷)sin750°＝________．解析：sin750°＝sin(30°＋2×360°)＝sin30°＝.答案：7．已知角α的终边经过点(－3cosθ，4cosθ)，其中θ∈，则cosα＝________．解析：因为θ∈，所以cosθ<0，所以点(－3cosθ，4cosθ)到原点的距离r＝5|cosθ|＝－5cosθ.所以cosα＝＝.答案：8．已知θ∈，在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切线分别是MP，OM，AT，则它们从大到小的顺序为____________．解析：作图如下，因为θ∈，所以θ>，根据三角函数线的定义可知AT>MP>OM.答案：AT>MP>OM三、解答题9．求下列各式的值：(1)sin(－1320°)cos(1110°)＋cos(－1020°)sin750°；(2)cos＋tan.解：(1)原式＝sin(－4×360°＋120°)cos(3×360°＋30°)＋cos(－3×360°＋60°)sin(2×360°＋30°)＝sin120°cos30°＋cos60°sin30°＝×＋×＝1.(2)原式＝cos＋tan＝cos＋tan＝＋1＝.10．设角x的终边不在坐标轴上，求函数y＝＋＋的值域．解：当x为第一象限角时，sinx，cosx，tanx均为正值，所以＋＋＝3.当x为第二象限角时，sinx为正值，cosx，tanx为负值，所以＋＋＝－1.当x为第三象限角时，sinx，cosx为负值，tanx为正值，所以＋＋＝－1.当x为第四象限角时，sinx，tanx为负值，cosx为正值，所以＋＋＝－1.综上，y的值域为{－1，3}B级能力提升1．已知θ为锐角，则下列选项提供的各值中，可能为sinθ＋cosθ的值的是()A.B.C.D.解析：由于θ为锐角，所以由三角函数及三角形中两边之和大于第三边可知，sinθ＋cosθ＞1，故选A.答案：A2．若角θ的终边经过点P(－，m)(m≠0)，且sinθ＝m，则cosθ的值为________．解析：因为角θ的终边经过点P(－，m)(m≠0)，且sinθ＝m，所以x＝－，y＝m，r＝，sinθ＝＝m，所以＝＝，所以cosθ＝＝－.答案：－3．设a＝sin33°，b＝cos55°，c＝tan35°，试比较a，b，c三数的大小．解：因为a＝sin33°，b＝cos55°，c＝tan35°，作出三角函数线(如图)，结合图象可得c＞b＞a.
