2017年上学期高一期中考试试题数学（文科）一．选择题：1．把38化为二进制数为（）A．B．C．D．2．执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．2B．4C．8D．163．某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现用分层抽样方法抽取一个容量为30的样本，则各职称中抽取的人数分别为()A．5，10，15B．3，9，18C．5，9，16D．3，10，174．某工厂生产某种产品的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)有如下几组样本数据：据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（）A．B．C.D．5．现有名女教师和名男教师参加说题比赛，共有道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（）A.B.C.D.6．在区间上随机选取一个数，若的概率为，则实数的值为（）A．2B．3C．4D．534562.5344.57．某扇形的半径为，它的弧长为，那么该扇形圆心角为A．2°B．2C．4°D．48．已知，则的值为（）A、B、C、D、9．已知tan,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜＜,则cos+sin=()A.B.C.-D.-10．要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位11．函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（）A.B.C.D.12．已知函数，若与（）图象的公共点中，相邻两个公共点的距离的最大值为，则的值为（）A．B．1C．D．2二．填空题：13．为了了解某校高三男生的身体状况，抽查了部分男生的体重，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图（如下图）．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1﹕2﹕3，第2小组的频数为12，则被抽查的男生的人数是．14．已知样本数据的方差，则样本数据的方差为.15．已知函数与函数的部分图像如右图所示，则____________．16．给出如下五个结论:①y=sinx在第一象限内是增函数;②存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;③y=tanx在其定义域内为增函数;④y=cosx+sin(-x)既有最大值和最小值,又是偶函数;⑤y=sin|2x+|的最小正周期为π.其中正确结论的序号是.三．解答题:17．（10分）某校从高二年级学生中随机抽取50名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图．（1）若该校高二年级共有学生1000人，试估计成绩不低于60分的人数；（2）求该校高二年级全体学生期中考试成绩的众数、中位数和平均数的估计值．18．一家商场为了确定营销策略，进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验，得到如下四组数据．投入促销费用x(万元)2356商场实际营销额y(万元)100200300400(1)求出x，y之间的回归直线方程＝x＋；(2)若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？（注：）19．投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.（1）求点P落在区域C：x2＋y2≤10内的概率；（2）若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率.20．已知．（1）若，求的值；（2）若为第二象限角，且，求的值．21．已知函数（）的最小正周期为．（1）求函数的单调增区间；（2）将函数的图像向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图像．求在区间上零点的个数．22．如图为函数的部分图象．（1）求函数解析式；（2）若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围．数学（文科）参考答案一：选择题1．A2．C3．B4．C5．C6．C7．B8．A9．C10．B11．B12．C二：填空题13．4814．1215．16．④三：解答题17．（1）860（2）75,75,74.2【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图可求得成绩不低于60分的概率值，结合样本容量可求得相应的人数；（2）众数为出现的次数最多的数，中位数为由小到大排列后的位于中间的数，平均数为各组的...
