1.1.1算法的概念课后篇巩固探究1.下列关于算法的说法正确的有()①求解某一类问题的算法是唯一的;②算法必须在有限步操作后停止;③算法的每一步必须是明确的,不能有歧义;④算法执行后一定产生确定的结果.A.1个B.2个C.3个D.4个解析:算法具有有穷性和确定性,故②③④正确.答案:C2.对于一般的二元一次方程组在写此方程组的算法时,需要我们注意的是()A.a1≠0B.a2≠0C.a1b2-a2b1≠0D.a1b1-a2b2≠0答案:C3.解决某个问题的算法如下:S1给定一个实数n(n≥2).S2判断n是不是2,若n=2,则n满足条件;若n>2,则执行S3.S3依次从2到(n-1)检验能不能整除n,若都不能整除n,则n满足条件.则满足上述条件的实数n是()A.质数B.奇数C.偶数D.约数答案:A4.用Scilab指令解二元一次方程组时,在界面上应该输入()A.A=[2,3,7,-2];B=[1,5]B.A=[2,3;7,-2];B=[1;5]C.A=[2,7,3,-2];B=[1,5]D.A=[2,7;3,-2];B=[1;5]答案:B5.一个算法步骤如下:S1S取值0,i取值2;S2若i≤10,则执行S3,否则执行S6;S3计算S+i并将结果代替S;S4用i+2的值代替i;S5转去执行S2;S6输出S.运行以上步骤输出的结果为()A.25B.30C.35D.40解析:本题考查具体的算法.按算法步骤一步一步地循环计算替换,知该算法作用为求2+4+6+8+10的值.准确计算每一步的结果才能准确地得出最终结果.答案:B6.导学号17504000小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序:①洗锅盛水2分钟;②洗菜6分钟;③准备面条及佐料2分钟;④用锅把水烧开10分钟;⑤煮面条和菜共3分钟.以上各道工序,除了④之外,一次只能进行一道工序.小明要将面条煮好,最少要用()A.13分钟B.14分钟C.15分钟D.23分钟答案:C7.某人坐飞机去外地办一件急事,下面是他自己从家里出发到坐在机舱内这一过程的主要算法:S1乘车去飞机场售票处;S2;S3凭票上机,对号入座.解析:根据题意可知缺少购买机票的步骤,故S2购买机票.答案:购买机票8.求过P(a1,b1),Q(a2,b2)两点的直线斜率k有如下算法,请在横线上填上适当的步骤:S1取x1=a1,y1=b1,x2=a2,y2=b2;S2判断“x1=x2”是否成立,若是,输出“斜率不存在”,否则执行S3;S3;S4输出k.答案:计算k=9.已知数字序列:3,-2,-4,0,5,13,6,-32,-18,9,-20.下面是从该序列中搜索所有负数的一个算法,请补全步骤:S1输入实数a;S2;S3输出a,转S1.解析:依次输入每一个数字,进行判断,若这个数字是负数,就输出它;若不是负数,就再输入下一个数字并进行判断.答案:若a是负数,则执行S3;否则,重复S110.导学号17504001下面给出一个问题的算法:S1输入x;S2若x≤2,则执行S3;否则,执行S4;S3输出-2x-1;S4输出x2-6x+3.问题:(1)这个算法解决的是什么问题?(2)当输入的x值为多大时,输出的数值最小?解:(1)由于输入x的值不同,代入的关系式不同,从而它是求分段函数的函数值问题,这个分段函数为f(x)=(2)当x≤2时,f(x)≥f(2)=-5;当x>2时,f(x)=x2-6x+3=(x-3)2-6≥-6.故当x=3时,f(x)min=-6.所以当输入的x值为3时,输出的数值最小.11.导学号17504002现有三个油瓶,分别能装油8kg、5kg、3kg,当能装8kg的油瓶装满油,其他两个油瓶空着时,请不用其他容器就将这些油平分成两份,设计这个问题的算法.解:规定能装油8kg、5kg、3kg的油瓶分别为A,B,C.S1从A往C中倒油,C满时,A中剩余5kg油;S2将C中的油全部倒入B中;S3从A往C中倒油,使C装满油;S4从C往B中倒2kg油,此时B满;S5将B中的油全部倒入A中;S6将C中的油全部倒入B中;S7从A往C中倒油,使C装满油,此时A中的油为4kg;S8将C中的油全部倒入B中,则B中的油也为4kg.
