贵州省遵义市播州区2016-2017学年高一数学下学期期中试题注意事项：1.本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分；考试时间120分钟，满分150分2.所有试题均在答题卡上作答，在试卷上作答无效，考试结束后，请将答题卡交回第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分；每个小题只有一个正确选项）1.设集合，，则A．B．C．D．2.若直线过点(1,2)，(4,2＋)则此直线的倾斜角是A．B．C．D．3.已知△ABC中，那么角等于A．135°或45°B．30°C．135°D．45°4.已知数列的通项公式，且，则此数列的第5项是A.15B.255C.16D.365.在△ABC中,若则A．B．C．D．6.在等比数列中，若>0，且a2＝1－a1，a4＝9－a3，则a4＋a5的值A．16B．81C．36D．277.若的内角满足，则A.B．C．D．8.在等差数列中，若，，则公差d等于A．1B．2C．3D．49.设等比数列的前n项和为，若，，则A.31B.32C.63D.6410.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B＝2A，a＝1，b＝，则c＝A．2B．1C.2D．11.已知函数，其图象相邻的两条对称轴方程为与，则A．的最小正周期为，且在上为单调递增函数B．的最小正周期为，且在上为单调递减函数C．的最小正周期为，且在上为单调递增函数D．的最小正周期为，且在上为单调递减函数12.设等差数列的前项和为，且，.则数列的最大的项的的值为A．1007B．1008C．1009D.1010第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分；将正确答案填写在相应的横线上）13.已知△ABC的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为________．14.设函数则________．15.已知正项等比数列中，，则当时表达式的值为=________．16.已知数列的通项公式，其前项和为，则=_______.三.解答题（本题共6小题，共70分；作答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）已知直线上的点满足,直线上的点满足试求:（Ⅰ）为何值时∥;（Ⅱ）为何值时⊥.18（本题满分12分）设数列的前项和为，且满足，.（Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）求和Tn=19（本题满分12分）在锐角中，角所对的边分别为，且，若//（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若，且△ABC的面积为，求的值．.20（本题满分12分）已知：数列满足.（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）设求数列的前n项和Sn.21（本题满分12分）在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2海里的C处有一艘缉私艇奉命以海里/时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/时的速度从B处向北偏东方向逃窜（Ⅰ）问C船与B船相距多少海里？C船在B船的什么方向？（Ⅱ）问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。北南西东CABD22（本题满分12分）在中，角所对的边分别为，且（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若,求△ABC的周长的取值范围.遵义市南白中学2016-2017-2半期考试试题答案一、选择题1-5CADBA6-10DABCC11-12CB二、填空题13.14.1715.16.三、解答题17.(Ⅰ)解：(Ⅱ)解：18.(Ⅰ)∵，两式相减，得，∴，∴.另解：是首项为1，公比为1的等比数列(Ⅱ)===.19.解：（1）(Ⅰ)解：由//得，及正弦定理得,△是锐角三角形(Ⅱ),，由余弦定理得解得或（舍）的值为5.20.（Ⅰ）验证n=1时也满足上式：（Ⅱ）（2）由（1）知，，设需要t小时缉私艇能追上走私船，故,22.解：(1)又sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,∵0
