2016－2017学年下期高2017届高三3月检测数学试卷(理)选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可得：，则。本题选择C选项.2.已知复数则（）A.B.5C.D.【答案】A【解析】由题意可得：.本题选择A选项.3.已知数列的前项和为，若，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】当时，得，即，由可知：，两式相减可得，即，故数列是从第二项起以2为公比的等比数列，则，故选C.4.如图所示的程序框图输出的是，则条件①可以为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=2+22+…+2n的值，由于S=2+22+…+26=126，故①中应填n⩽6.本题选择B选项.5.已知实数满足，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：画出可行域如下图所示，由图可知目标函数在点处取得最小值为.考点：线性规划.6.某饮用水器具(无盖子)三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据三视图可知几何体是：底面半径为1、高为4的圆柱的上半部分被截去一部分后得到的几何体，∴该几何体的表面积，本题选择C选项.点睛：空间几何体的三视图是分别从空间几何体的正面、左面、上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图，因此在分析空间几何体的三视图时，先根据俯视图确定几何体的底面，然后根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征，调整实线和虚线所对应的棱、面的位置，再确定几何体的形状，即可得到结果．7.某公司庆祝活动需从甲、乙、丙等名志愿者中选名担任翻译，名担任向导，还有名机动人员，为来参加活动的外事人员提供服务，并且翻译和向导都必须有一人选自甲、乙、丙，则不同的选法有（）A.种B.种C.种D.种【答案】D【解析】 翻译和向导都必须有一人选自甲、乙、丙，∴有种方法，其余3人全排,有种方法，根据乘法原理，有6×6=36种方法，本题选择D选项.8.已知函数的图象向左平移个单位后关于轴对称，则函数的一个单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数的图象向左平移个单位后的解析式为：，由题意可得：当时，，则：，令可得：，函数的解析式为,函数的单调递增区间满足：,即:，令可得函数的一个单调递增区间是.点睛：函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的性质(1)奇偶性：φ＝kπ时，函数y＝Asin(ωx＋φ)为奇函数；φ＝kπ＋(k∈Z)时，函数y＝Asin(ωx＋φ)为偶函数．(2)周期性：y＝Asin(ωx＋φ)存在周期性，其最小正周期为.(3)单调性：根据y＝sint和t＝ωx＋φ(ω＞0)的单调性来研究，由－＋2kπ≤ωx＋φ≤＋2kπ(k∈Z)得单调增区间；由＋2kπ≤ωx＋φ≤＋2kπ(k∈Z)得单调减区间．(4)对称性：利用y＝sinx的对称中心为(kπ，0)(k∈Z)求解，令ωx＋φ＝kπ(k∈Z)，求得x、ω.利用y＝sinx的对称轴为x＝kπ＋(k∈Z)求解，令ωx＋φ＝kπ＋(k∈Z)得其对称轴．9.已知圆，直线，则圆O上任意一点A到直线的距离小于的概率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点，对应的圆上整个圆周的弧长,满足条件的事件是到直线l的距离小于，过圆心做一条直线交直线l与一点， 圆心到直线的距离是，∴在这条垂直于直线l的半径上找到圆心的距离为3的点做半径的垂线，根据弦心距,半径,弦长之间组成的直角三角形得到符合条件的弧长对应的圆心角是60°，根据几何概型的概率公式得到.本题选择D选项.点睛：解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围．当考察对象为点，点的活动范围在线段上时，用线段长度比计算；当考察对象为线时，一般用角度比计算，即当半径一定时，由于弧长之比等于其所对应的圆心角的度数之比，所以角度之比实际上是所对的弧长(曲线长)之比．10.函数在定义域内可导，若，且当时，，设，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】解：x∈（-∞，1）时，x-1＜0，由（x-1）•f'（x）＜0，知f'（x）＞0，所以（-∞，1）上f（x）是增函数． f（x）=f（2-x），∴f（3）=f（2-3）=f（-1）所以f（-1）＜（0...
