江苏省常青藤中学高一数学练习（十九）VIP免费

常青藤中学高一数学练习(函数)十九1．设函数()23,(2)()fxxgxfx，则()gx的表达式是2.函数f(x)定义域为R，x、y∈R时恒有f(xy)=f(x)+f(y)，若f(27)+f(27)=2，则f(1261()1261f)=3、设函数knf)(（其中*Nn），k是的小数点后的第n位数字，1415926535.3，则fffff个100)]}10([{.4.若f(2x)=x3,则f(1)=_________.5．已知),3,2,1(4)(),3,2,1(1|2|)(xxxgxxxf则满足)]([)]([xfgxgf的x的值为.6、某学校高一(5)班有学生50人，参加航模小组的有25人，参加电脑小组的有32人，求既参加航模小组，又参加电脑小组的人数的最大值为和最小值为。7.函数)1(12)1(25)1()(xxaxxaxf在定义域R上单调递减，a的取值范围为8.求下列函数的值域221)1(2xxy值域为2352)2(xxy值域为9、函数()21fxxx的值域.为10、已知函数()21fxx，2,0()1,0xxgxx，求[()]fgx和[()]gfx的解析式.11、设集合{|10Axx或40},{|22}xBxaxa(1)若AB，求实数a的取值范围;(2)若ABB，求实数a的取值范围.用心爱心专心12.探究函数)0,(,4)(xxxxf的最大值，并确定取得最大值时x的值.列表如下：x…-0.5-1-1.5-1.7-1.9-2-2.1-2.2-2.3-3…y…-8.5-5-4.17-4.05-4.005-4-4.005-4.02-4.04-4.3…请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.函数)0,(,4)(xxxxf在区间)0,2(上递减；（1）函数)0,(,4)(xxxxf在区间上递增.当x时，最大)(xf.（2）证明：函数xxxf4)(在区间)0,2(递减.（3）思考：函数)0(4)(xxxxf有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）.13、（本题16分）动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D再回到A，设x表示P点的行程，f(x)表示PA的长，g(x)表示△ABP的面积.（1）求f(x)的表达式；（2）求g(x)的表达式并作出g(x)的简图.用心爱心专心