变量之间的相关关系高考频度：★☆☆☆☆难易程度：★★☆☆☆（1）下列关系中，属于相关关系的是______．①人的身高与视力的关系；②做自由落体运动的物体的质量与落地时间的关系；③降雪量与交通事故的发生率之间的关系．（2）有个男孩的年龄与身高的统计数据如下：年龄/岁123456身高/cm788798108115120画出散点图，并判断它们是否有相关关系．如果有相关关系，是正相关还是负相关？【参考答案】（1）③；（2）详见试题解析【试题解析】（1）①身高与视力无关，不具有函数关系，也不具有相关关系；②自由落体的物体的质量与落地时间无关，不具有相关关系；③降雪量越大，交通事故发生率越高，具有不确定性的相关关系．（2）散点图是分析变量相关关系的重要工具．作出散点图如下图所示．由图可见，男孩年龄与身高具有线性相关关系，且是正相关．【解题必备】1．两个变量x和y相关关系的确定方法：（1）散点图法：通过散点图，观察它们的分布是否存在一定规律，直观地判断．（2）表格、关系式法：结合表格或关系式进行判断．（3）经验法：借助积累的经验进行分析判断．2．判断两个变量x和y之间是否具有线性相关关系，常用的简便方法就是绘制散点图，如果发现点的分布从整体上看大致在一条直线附近，那么这两个变量就是线性相关的，注意不要受个别点的位置的影响．1．对变量x，y有观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，10），得散点图①；对变量u，v有观测数据（ui，vi）（i=1，2，…，10），得散点图②.由这两个散点图可以判断A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关2．下列变量是线性相关的是A．人的体重与视力B．圆心角的大小与所对的圆弧长C．收入水平与购买能力D．人的年龄与体重3．某公司2011～2016年的年利润(单位：百万元)与年广告支出(单位：百万元)的统计资料如下表所示：年份201120122013201420152016利润12.214.6161820.422.3支出0.620.740.810.8911.11A．利润中位数是16，与有正相关关系B．利润中位数是18，与有负相关关系C．利润中位数是17，与有正相关关系D．利润中位数是17，与有负相关关系1．C【解析】由图象知，变量x与y呈负相关关系；u与v呈正相关关系．2．C【解析】B为确定性关系；A，D不具有线性关系，故选C.3．C【解析】由表知，利润中位数是，且随的增大而增大，故选C.2月28日回归直线方程（1）高考频度：★★☆☆☆难易程度：★★☆☆☆一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，收集数据如下：零件数x（个）102030405060708090100加工时间y（分）626875818995102108115122（1）y与x是否具有线性相关关系？（2）如果y与x具有线性相关关系，求y关于x的回归直线方程．【参考答案】详见试题解析【试题解析】（1）画散点图如下：由上图可知y与x具有线性相关关系．（2）列表、计算：i12345678910xi102030405060708090100yi626875818995102108115122xiyi62013602250324044505700714086401035012200，.即所求的回归直线方程为：.【解题必备】用公式求回归方程的一般步骤：（1）列表；（2）计算；（3）代入公式计算的值；（4）写出回归方程．1．设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线如图所示，则以下结论正确的是A．直线l过点B．回归直线必通过散点图中的多个点C．直线l的斜率必在（0,1）内D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同2．根据如下样本数据x345678y4.02.50.5得到的回归方程为，则A．B．C．D．3．某5名学生的总成绩和数学成绩(单位：分)如下表：学生ABCDE总成绩（）482383421364362数学成绩（）7865716461（1）画出散点图；（2）求数学成绩对总成绩的回归方程.1．A【解析】A是正确的；回归直线可以不经过散点图中的任何点，故B错误；回归直线的斜率不确定，故C错误；分布在l两侧的样本点的个数不一定相同，故D错误．2．B【解析】作出散点图如下：观察图象可知，回归直线的斜率，当时，.故.3．【解析】（1）散点图（2）依据题意，得=402.4,=...
