数列011.已知数列｛｝满足，，则其前6项之和是()A.16B.20C.33D.120【答案】C【解析】，，，所以,选C.2.已知公差不为零的等差数列等于A．4B．5C．8D．10【答案】A【解析】由得，即。所以，所以,选A.3.设是等差数列{an}的前n项和，，则的值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】由得，，即，所以，选D.4.在圆内，过点（，）有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为，若公差为d∈[，]，那么n的取值集合为A.{4,5,6,7}B.{4,5,6}C.{3,4,5,6}D.{3.4.5,6,7}【答案】A【解析】圆的标准方程为，所以圆心为，半径，则最大的弦为直径，即，当圆心到弦的距离为时，即点（，）为垂足时，弦长最小为4，即，所以由得，，因为，所以，即，所以，即，选A.5.已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为（）A．16B．8C．D．4【答案】B【解析】因为，即，所以。则，当且仅当，即，时取等号，选B.6.设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为A．B．Ｃ．Ｄ．【答案】D【解析】由，得.由，得，所以，且.所以数列为递减的数列.所以为正，为负，且，，则，，，又，所以，所以最大的项为，选D.7.在数列中，已知等于的个位数，则的值是（）A．8B．6C．4D．2【答案】C【解析】，所以的个位数是4，，所以所以的个位数是8，，所以的个位数是2，，所以的个位数是6，的个位数是2，的个位数是2，的个位数是4，的个位数是8，的个位数是2，所以从第三项起，的个位数成周期排列，周期数为6，，所以的个位数和的个位数一样为4，选C.8.设是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】因为成等比数列，所以，即，即，所以，选C.9.已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】因为，，所以，解得，所使用，解得，选C.10.在等差数列中，，且，则的最大值是A．B．C．D．【答案】C【解析】在等差数列中，，得，即，由，所以，即，当且仅当时取等号，所以的最大值为9，选C.11.数列满足（且），则“”是“数列成等差数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若，则，即，所以数列成等差数列。若数列成等差数列，设公差为，则，即，若，则，若，则，即，此时。所以是数列成等差数列的充分不必要条件，选A.12.已知正项数列中，，，，则等于（A）16（B）8（C）（D）4【答案】D【解析】由可知数列是等差数列，且以为首项，公差，所以数列的通项公式为，所以，即。选D.13.等差数列的前项和为，已知，则（）．．．．【答案】C【解析】在等差数列数列中，，即，解得.所以，选C.14.已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和）。则()A．B．C．D．【答案】C【解析】由，可知函数的对称轴为，又函数为奇函数，所以有，所以，即，函数的周期为3.由得，所以当时，，即，所以，所以，因为函数为奇函数，所以，由，可得，所以，选C.15.已知各项均为正数的等比数列{}中,则()A.B.7C.6D.4【答案】A【解析】由得又，所以，即，所以，选A.16.已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为.【答案】【解析】因为是等差数列，所以。是等比数列，所以，因为，所以，所以。17.数列满足且对任意的，都有，则的前项和_____.【答案】【解析】由可得，所以。所以。由得，令，得，即数列是公比为2的等比数列，所以。18.对任意，函数满足，设，数列的前15项的和为，则．【答案】【解析】因为，所以，，即。两边平方得，即，即，即，即数列的任意两项之和为，所以，即。所以，解得或（舍去）。19.在等比数列中，，则公比，【答案】【解析】在等比数列中，所以，即。所以，所以，即数列是一个公比为2的等比数列，所以。20.设等比数列的各项均为正数，其前项和为．若，，，则______．【答案】6【解析】设公比为，因为，所以，则，所以，又，即，所以。21.已知等比数列中，，，若数列满足，则数列的前项和．【答案】【解析】，所以，解得，所以，所以，所以，所以数列的前项和.22.等差数列的前项和为，且,，等比数列中，，，则．【答案】【解析】在等差数列中，由,得，，...
