天津市武清区2015届高三质量调查（三）数学（文）一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若为虚数单位，则复数等于（）（A）（B）（C）（D）2．函数，的值域为（）（A）（B）（C）（D）3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值依次为（）（A）32,63（B）64,63（C）63,32（D）63,644．已知圆：，直线：，则是圆与直线相切的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5．已知等比数列的前项和为，公比为，若，则等于（）（A）（B）3（C）（D）16．如图，梯形中，∥，⊥，，，若以为直径的⊙与相切于点，则等于（）得分评卷人（A）（B）（C）4（D）87．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（）（A）横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度（B）横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度（C）横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度（D）横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度8．如果不等式的解集是区间的子集，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上）9．书架上有语文、数学、英语书若干本，它们的数量比依次是2：4：5，现用分层抽样的方法从书架上抽取一个样本，若抽出的语文书为10本，则应抽出的英语书本．10．若满足约束条件，则目标函数的最小值为．11．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为．得分评卷人12．抛物线的焦点恰好是双曲线：的两焦点间线段的一个三等分点，则双曲线的渐近线方程为．13．在中，，是边上的一点，且，则．14．已知不等式对任意正实数都成立，则正实数的最小值是．三.解答题（本大题共6小题，共80分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。15．（本小题满分13分）在一次射击考试中，编号分别为的四名男生的成绩依次为6,8,8,9环，编号分别为的三名女生的成绩依次为7,6,10环，从这七名学生中随机选出二人．（1）用学生的编号列出所有的可能结果；（2）求这2人射击的环数之和小于15的概率．得分评卷人16．（本小题满分13分）在中，内角的对边分别为，．（1）若，，求；（2）若，且的面积为2，求的大小．17．（本小题满分13分）如图，在五面体中，为正三角形，四边形为平行四边形，得分评卷人得分评卷人∥，，．（1）若是的中点，求证：∥平面；（2）若二面角为，，求直线与平面所成的角．18．（本小题满分13分）已知椭圆的中心为，它的一个顶点为，离心率为，过其右焦点的直线交该椭圆于两点．得分评卷人（1）求这个椭圆的方程；（2）若，求的面积．19．（本小题满分14分）已知三次函数=，，若函数的图象在处的切线方程为．（1）求函数的解析式；（2）若存在，），使得成立，求实数的取值范得分评卷人围．20．（本小题满分14分）已知数列的前和，数列的通项公式．（1）求数列的通项公式；（2）设，求证：；得分评卷人（3）若数列与中相同的项由小到大构成的数列为，求数列的前项和．参考答案1.C【解析】本题主要考查复数的四则运算.===.故选C.【备注】高考常考题，需熟练掌握.2.A【解析】本题主要考查指数函数的单调性.，，函数在上单调递增，.故选A.【备注】需要掌握求值域的各种方法.3.D【解析】本题主要考查程序框图.第一次循环结束：s=1,k=2;第二次循环结束：s=3,k=4;第三次循环结束：s=7,k=8;第四次循环结束：s=15,k=16;第五次循环结束：s=31,k=32;第六次循环结束：s=63,k=64;此时s<50不成立，输出63,64.故选D.【备注】高考常考题，难度不大，需要熟练掌握.4.C【解析】本题主要考查圆与圆的位置关系和充分必要条件.圆心O到直线l的距离为d=,所以即d=1是圆与直线相切的充要条件.故选C.【备注】能判断直线与圆的位置关系.5.B【解析】本题主要考查等比数列的基本公式.由等比数列的通项公式及前n项和公式得：整理得两式相除解得q=3.故选B.【备注】熟练掌握数列的基本公式.6.B【解析】本题主要考查圆中相关定理.连接OE,则⊥所以OE为梯形的中位线...
