天津市滨海新区大港实验中学高三数学专题复习：专题06数列一．基础题组1.【广东省中山市一中2014届高三第二次统测】等差数列中，“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.【广东省中山市一中2014届高三第二次统测】已知等比数列的首项公比，则（）A.50B.35C.55D.463.【广东省惠州市2014届高三第二次调研考试】设是等差数列的前项和，，则1（）A.B.C.D.4.【广东省广州市海珠区2014届高三上学期综合测试二】在各项都为正数的等比数列中，，前三项的和为，则（）A.B.C.D.5.【广东省中山市一中2014届高三第二次统测】已知等差数列，满足，则此数列的前项的和【答案】.【解析】试题分析：由于数列是等差数列，则，所以2.考点：1.等差数列的性质；2.等比数列求和6.【广东省仲元中学、中山一中、南海中学、潮阳一中、宝安中学、普宁二中2014届高三第一次联考】已知数列的首项，若，，则.7.【广东省揭阳一中、潮州金山中学2014届高三10月期中联考】设数列、都是等差数列，若，，则.8.【广东省深圳市宝安区2014届高三调研考试】已知}{na为等差数列，若，则)cos(82aa的值为________.39.【广东省百所高中2014届高三11月联考】设等差数列的前项和为912,243nSSS若，则数列的公差为.二．能力题组1.【广东省中山市实验高中2014届高三11月阶段考试】数列的首项为，为等差数列且．若，，则（）A.0B.3C.8D.11【答案】B【解析】42.【广东省佛山市石门中学2014届高三第二次月考】数列前项和为，已知，且对任意正整数、，都有，若恒成立则实数的最小值为（）A.B.C.D.3.【广东省佛山市石门中学2014届高三第二次月考】数列满足：，，若数列有一个形如的通项公式，其中、均为实数，且，，则________，.54.【广东省执信中学2014届高三上学期期中考试】若数列中，，，则＝________.三．拔高题组1.【广东省中山市一中2014届高三第二次统测】已知单调递增的等比数列满足：，且是，的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和62.【广东省中山市一中2014届高三第二次统测】已知214)(xxf，数列}{na的前项和为nS，点在曲线)(xfy上)(*Nn，且，（1）求数列}{na的通项公式；（2）数列}{nb的前项和为nT，且满足，，求数列}{nb的通项公式；（3）求证：*,11421NnnSn.7试题解析：（1）014)(121nnnnaaafa且，∴*)(411221Nnaann，∴数列}1{2na是等差数列，首项，公差，∴)1(4112nan83.【广东省中山市实验中学2014届高三11月阶段考试】已知数列，，，，，为数列的前项和，为数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）求证：.【答案】（1）；（2）；（3）详见解析.【解析】9试题分析：（1）解法一是根据数列递推式的结构选择累加法求数列的通项公式；解法二104.利用放缩法证明数列不等式4.【广东省仲元中学、中山一中、南海中学、潮阳一中、宝安中学、普宁二中2014届高三第一次联考】设为数列的前项和，对任意的，都有（为正常数）.（1）求证：数列是等比数列；（2）数列满足，，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和.11试题解析：（1）证明：当1n时，111(1)aSmma，解得11a．当2n时，11nnnnnaSSmama．即1(1)nnmama．又m为常数，且，∴1(2)1nnamnam．∴数列{}na是首项为1，公比为1mm的等比数列．（2）1122ba…5分 111nnnbbb，∴1111nnbb，即1111(2)nnnbb．125.【广东省佛山市石门中学2014届高三第二次月考】数列中，，前项的和是，且，.（1）求数列的通项公式；（2）记，求.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）先利用与之间的关系对时，利用求出数列在时的表达式，然后就进行检验，从而求出数列的通项公式；（2）在（1）的基础下，先求出数列的通项公式，然后利用公式法求出13数列的通项公式.试题解析：（1）当且时，由，得，6.【广东省佛山市石门中学2014届高三第二次月考】已知曲线，过上一点作一斜率为的直线交曲线于另一点（且，点列的横坐标构成数列，其中....
