江西省樟树市2016-2017学年高一数学下学期周练试题（2）（1、11、12班使用）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为A.或B.C.D.或2、已知点，直线过点，且与线段相交，则直线的斜率取值范围是A．或B．或C．D．3、“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）.其直观图如左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是4、动点与定点的连线的斜率之积为，则点的轨迹方程是A．B．C．D．5、圆上到直线的距离为的点共有A．1个B．2个C．3个D．4个6、直线与直线平行,则A.B.C.或D.或8、过点引直线与曲线相交于A,B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线的斜率等于A．B．C．D．7、已知正三棱柱的底面边长为，高为，则一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点的最短路线的长为A．B．C．D．9、若直线：圆：交于两点，则弦长的最小值为A．B．C．D．10、正方体的棱长为1,分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：①四边形为平行四边形；②若四边形面积,,则有最小值；③若四棱锥的体积，，则为常函数；④若多面体的体积，，则为单调函数．其中假命题个数为A．0B．1C．2D．311、在平面直角坐标系中，过动点分别作圆与圆的切线，若若为原点，则的最小值为（B）A．B．C．D．12、在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y﹣4=0相切，则圆C面积的最小值为(A)A．πB．πC．（6﹣2）πD．π二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13、如图，四棱锥中，，四边形为正方形，，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是．14、如果函数y的图像与曲线恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是__________15、已知直线：与圆交于、两点，过、分别作的垂线与轴交于、两点，则16、如图，在棱长为1的正方体中，点，分别是棱，的中点，是侧面内一点，若∥平面，则线段长度的取值范围是_____樟树中学2019届高一（下）数学周练答卷班级：姓名：学号：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、；14、；15、；16、；三、解答题（本大题共2小题，共20分）17、（10分）已知的顶点边上的中线所在的直线方程为边上的高所在直线方程为，求：（1）直线方程；（2）顶点的坐标；18、（10分）已知曲线的方程为：，其中：，且为常数.（1）判断曲线的形状，并说明理由；（2）设曲线分别与轴，轴交于点(不同于坐标原点），试判断的面积是否为定值？并证明你的判断；（3）设直线与曲线交于不同的两点,且为坐标原点），求曲线的方程.江西省樟树中学2019届高一下周练2数学试卷答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）AABCBCBDBBBA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、14、∪15、416、三、解答题（本大题共2小题，共70分）17、（10分）1）,设方程为：，将点坐标代入得，，所以直线.--------5分（2）联立,得点坐标.---------------------10分18、（10分）（1）将曲线的方程化为,即.可知曲线是以点为圆心，以为半径的圆.--------3分（2）的面积为定值.证明如下：在曲线的方程中令,得，得点在曲线方程中令，得，得点，（定值）------------------------6分.（3）圆过坐标原点，且，当时，圆心坐标为圆的半径为，圆心到直线的距离,直线与圆相离，不合题意舍去，时符合题意.这时曲线的方程为.----------------------10分
