广东省湛江市2015届高考数学二模试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．已知集合M=|x|2x﹣3＜1|，集合N=|x|﹣1＜x＜3|，则M∩N=()A．MB．NC．|x|﹣1＜x＜2|D．|x|x＜3|考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出M中不等式的解集确定出M，找出M与N的交集即可．解答：解：由M中不等式解得：x＜2，即M={x|x＜2}， N={x|﹣1＜x＜3}，∴M∩N={x|﹣1＜x＜2}，故选：C．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从2014-2015学年高一600人、2014-2015学年高二680人、2015届高三720人中抽取50人进行问卷调查，则2014-2015学年高一、2014-2015学年高二、2015届高三抽取的人数分别是()A．15、17、18B．15、16、19C．14、17、19D．15、16、20考点：分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．解答：解：2014-2015学年高一、2014-2015学年高二、2015届高三抽取的人数分别600=600=15，680=680=17，720=720=18，故选：A点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．3．已知向量=（﹣1，2），=（﹣1，1），=（﹣3，1），则•（+）=()A．（6，3）B．（﹣6，3）C．﹣3D．9考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：进行向量加法和数量积的坐标运算即可．解答：解：．故选：D．点评：考查向量的加法和数量积的坐标运算，弄清数量积是一个数而不是向量．14．已知z是复数，i是虚数单位，若zi=1+i，则z=()A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则即可得出．解答：解： zi=1+i，∴﹣i•zi=﹣i（1+i），∴z=﹣i+1．故选：B．点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．5．“﹣1＜c＜1”是“直线x+y+c﹣0与圆x2+y2=1相交”的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．非充分非必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：直线与圆；简易逻辑．分析：根据充分条件和必要条件的定义结合直线和圆相交的条件进行判断即可．解答：解：若直线x+y+c﹣0与圆x2+y2=1相交，则圆心到直线的距离d=，即|c|，则﹣≤c≤，则“﹣1＜c＜1”是“直线x+y+c﹣0与圆x2+y2=1相交”的充分不必要条件，故选：A．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用线和圆相交的条件求出c的取值范围是解决本题的关键．6．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S5=30，则a2+a4=()A．7B．9C．12D．39考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得a1和公差d的方程组，解方程组可得．解答：解：设等差数列{an}的公差为d，则若S3=3a1+d=9，S5=5a1+d=30，解得a1=0，d=3，∴a2+a4=2a1+4d=12故选：C点评：本题考查等差数列的求和公式，属基础题．7．函数y=sin（2x+）的一条对称轴是()2A．x=B．x=﹣C．x=D．x=﹣考点：正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件根据正弦函数的图象的对称性，求出函数y=sin（2x+）的一条对称轴．解答：解：对于函数y=sin（2x+），令2x+=kπ+，求得x=﹣，k∈z，结合所给的选项，只有D满足条件，故选：D．点评：本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．8．一个几何体的三视图如图，正视图和俯视图都是由一个边长为2的正方形组成，俯视图是一个圆，则这个几何体的表面积为()A．5πB．6πC．7πD．9π考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：首先根据三视图来把复原图求出来，进一步求出几何体的表面积．解答：解：根据三视图得：该几何体是上边是一个半径为1的半球，下面是一个由半径为1，高为2的圆柱组成的几何体．所以该几何体的表面积是：S表=2π+2π×2+π=7π，故选：C．点评：本题考查的知识要点：三视图的应用问题及几何体的表面积公式的应用．9．执行程序框图，如果输入a=4，那么输出的n的值为()3A．2B．3C．4D．5考点：循环结构．专题：算法和程序框图．分析：通过循环求出P，Q的值，当P＞Q时结束循环，输出结果即...
