平面解析几何0219
已知直线交于P，Q两点，若点F为该椭圆的左焦点，则取最小值的t值为A．—B．—C．D．【答案】B【解析】椭圆的左焦点，根据对称性可设，,则，，所以，又因为，所以，所以当时，取值最小，选B
椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是A
【答案】D【解析】当点P位于椭圆的两个短轴端点时，为等腰三角形，此时有2个
,若点不在短轴的端点时，要使为等腰三角形，则有或
所以有，即，所以，即，又当点P不在短轴上，所以，即，所以
所以椭圆的离心率满足且，即，所以选D
如图，等腰梯形中，且，设，，以、为焦点，且过点的双曲线的离心率为；以、为焦点，且过点的椭圆的离心率为，则A
当增大时，增大，为定值B
当增大时，减小，为定值C
当增大时，增大，增大D
当增大时，减小，减小26
我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知、是一对相关曲线的焦点，是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（）．．．．【答案】A【解析】设椭圆的半长轴为，椭圆的离心率为，则
双曲线的实半轴为，双曲线的离心率为，
，则由余弦定理得，当点看做是椭圆上的点时,有，当点看做是双曲线上的点时,有，两式联立消去得，即，所以，又因为，所以，整理得，解得，所以，即双曲线的离心率为，选A
若双曲线与椭圆（m>b>0）的离心率之积小于1，则以为边长的三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形【答案】D28
已知椭圆，是其左顶点和左焦点，是圆上的动点，若，则此椭圆的离心率是【答案】29
已知点F1、F2是椭圆的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是（）A
【答案】C30
若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（）A．B．C．或D．或
