陕西省吴起高级中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题（每小题5分，共计60分）1.的值是（）2.把化成角度是（）3．－870°的终边在第几象限（）A．一B．二C．三D．四4.圆心角是，半径等于2的扇形面积是（）5.下列不是函数的对称中心的是（）6.是（）奇函数偶函数既是奇函数又是偶函数非奇非偶函数7.下面正确的是（）8.已知函数,若则（）A.5B.－5C.6D.－69.函数的最小正周期是（）10．θ是第二象限角，则下列选项中一定为正值的是()A．sinB．cosC．tanD．cos2θ11.把函数的图像向右平移个单位，可以得到（）的图像的图像的图像的图像12.已知函数(,)的最小正周期为,且,则函数在上的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共计20分）13.函数的递增区间是________．14.函数的值域是________．15.写出函数图像的一条对称轴方程________．16.函数的定义域是________．三、解答题（6个小题，共计70分）17.(本题10分)已知角的终边上有一点P（，m），且，求的值。18.(本题12分)设，⑴化简；⑵求.19.(本题12分)求函数的单调区间。20.(本题12分)用“五点法”作函数在一个周期内的图像.21.(本题12分)设y=f(t)是某港口水的深度y(米)关于时间t(小时)的函数，其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.11214.911.9912.1经长期观察，函数y=f(t)的图象可以近似地看成函数的图象.⑴求的解析式；⑵设水深不小于米时，轮船才能进出港口。某轮船在一昼夜内要进港口靠岸办事，然后再出港。问该轮船最多能在港口停靠多长时间？22.(本题12分)设函数，若恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题（每小题5分，共计60分）1.把的值是（C）2.把化成角度是（D）3．－870°的终边在第几象限（C）A．一B．二C．三D．四4.圆心角是，半径等于2的扇形面积是（B）5.下列不是函数的对称中心的是（D）6.是（A）奇函数偶函数既是奇函数又是偶函数非奇非偶函数7.下面正确的是（C）8.已知函数,若则（B）A.5B.－5C.6D.－69.函数的最小正周期是（C）10．θ是第二象限角，则下列选项中一定为正值的是(C)A．sinB．cosC．tanD．cos2θ11.把函数的图像向右平移个单位，可以得到（B）的图像的图像的图像的图像12.已知函数(,)的最小正周期为,且,则函数在上的最小值是（C）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共计20分）13.函数的递增区间是________．()14.函数的值域是________．15.写出函数图像的一条对称轴方程________．16.函数的定义域是________．解：由得∴原函数的定义域为三、解答题（6个小题，共计70分）17.已知角的终边上有一点P（，m），且，求的值。解：∴∴又∵∴18.设，⑴化简；⑵求.解：⑴⑵19.求函数的单调递增区间。解：由，得，∴原函数的递增区间是，20.用“五点法”作函数在一个周期内的图像.解：图略.注：列表5分，作图7分.在图中没有标明x轴，y轴，原点，特殊点坐标的适当扣分。21.设y=f(t)是某港口水的深度y(米)关于时间t(小时)的函数，其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.129.11.14.11.8.12.1199991经长期观察，函数y=f(t)的图象可以近似地看成函数y=k+Asin(ωt+φ)的图象.⑴求的解析式；⑵设水深不小于米时，轮船才能进出港口。某轮船在一昼夜内要进港口靠岸办事，然后再出港。问该轮船最多能在港口停靠多长时间？解：⑴⑵∴∴或∴轮船可以在时进港，在时出港，最多停靠时间为小时.22.设函数，若恒成立，求实数的取值范围.解：∴恒成立.∴∴实数的取值范围是.
