浙江省富阳市场口中学高三数学滚动复习练习11.已知集合{|0}Axx，{|12}Bxx，则AB．2．“直线和直线平行”的充要条件是“”.3.顶点在原点且以双曲线的右准线为准线的抛物线方程是．4.已知等比数列的公比,且成等差数列,则的前8项和为．5.将函数的图像沿坐标轴右移，使图像的对称轴与函数的对称轴重合，则平移的最小单位是6.设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：⑴若是异面直线，那么；⑵若∥且∥，则∥；⑶若共面，那么；⑷若且，则∥．上面命题中，所有真命题的序号是．7.已知O为外心，AB=2，AC=1，，若，则．8.函数满足,且均大于,,则的最小值为．9.已知,，则．10.如图，点C为半圆的直径AB延长线上一点，AB=BC=2，过动点P作半圆的切线PQ，若,则的面积的最大值为11.已知△ABC的周长为6,成等比数列.（1）求证：；（2）求的取值范围.12．(本小题满分14分)如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，,E，F分别是BC,PC的中点.（Ⅰ）证明：AE⊥PD;（Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E—AF—C的余弦值.1ABCPQ13.如图，已知椭圆与的中心在坐标原点，长轴均为且在轴上，短轴长分别为，，过原点且不与轴重合的直线与，的四个交点按纵坐标从大到小依次为，，，.记，和的面积分别为和。⑴当直线与轴重合时，若，求的值；⑵当变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线，使得？并说明理由.14.有穷数列{}na共有2k项（整数2k），首项12a，设该数列的前n项和为nS，且12(1,2,3,,21).1nnaSnka其中常数1.a（1）求{}na的通项公式；（2）若2212ka，数列{}nb满足2121log(),(1,2,3,,2),nnbaaankn求证：12nb；⑶若⑵中数列{}nb满足不等式：12212333342222kkbbbb，求k的最大值．23.设有3个投球手，其中一人命中率为q，剩下的两人水平相当且命中率均为,0,1pq，每位投球手均独立投球一次，记投球命中的总次数为随机变量为.（1）当12pq时，求数学期望及方差；（2）当1pq时，将的数学期望用表示.4.已知函数，.⑴求函数的零点个数，并说明理由；⑵设数列{}（）满足，，证明：存在常数M，使得对于任意的，都有≤．1、2、3、4、5、6、407、2558、9、10、③④11、12、13、014．15．解：⑴a+b+c=6，b²=ac，不妨设abc，由余弦定理得故有.⑵又从而，又a+b＞c=6－a－b，所以.所以3.16．（1）证明：因为BCFE是菱形，所以BFEC又BFAE，AEECE，所以BFAEC平面因为AOAEC平面，所以BFAO………4分因为,AEABACOEOC，所以AOEC由BFECO，所以AOBCFE平面………8分（2）证明：因为AOBCFE平面，所以,AOOEAOOB，………………10分又因为AEAB，所以OEOB，所以ECBF所以四边形BCFE为正方形……14分17.解：（1）设该店的月利润为S(x)元，有职工m名．则．当时，设，由表得，解得.又由题设可知：．所以，由已知，当时，，即，解得．即此时该店有15名职工．（2）若该店只安排12名职工，则月利润当时，，，令，解得（负值舍去），当时，，当时，所以时，单调递增；当时，单调递减.因为9186（元），9232（元），所以，当时，9232为最大值.当时，，所以当时，取最大值6000元．综上，当时，S有最大值9232元．设该店最早可在n年后还清债务，依题意，有．解得．所以，该店最早可在5年后还清债务，此时消费品的单价定为54元．418.（I），解得：（舍去小于1的根）（II）设椭圆，，直线：同理可得，又和的的高相等如果存在非零实数使得，则有，即：，解得当时，，存在这样的直线；当时，，不存在这样的直线.19．解：（1）1122211nnnnnaaSSaa时，，两式相减得111122,,11nnnnnnnnnnnaaaaSSaaaaaaaaa当1n时211222,2,1aaSaaa则，数列{}na的通项公式为12.nnaa（2）把数列{}na的通项公式代入数列{}nb的通项公式，可得5212212221log()1(logloglog)124221(1)(1)(1)2121211(1)222111.21nnnbaaanaaanknkkknnnnknk...
