2015-2016学年河南省南阳市高一（下）期末数学试卷一、选择题（每题5分）1．学校为了解高二年级1201名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（）A．10B．20C．30D．402．cos1050°的值为（）A．B．﹣C．D．﹣3．如图是南阳市某中学在会操比赛中七位评委为甲、乙两班打出的分数的茎叶图（其中m为数字0﹣9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两个班级的平均分分别为，，则一定有（）A．＞B．＜C．=D．，的大小不确定4．若sin（π﹣α）﹣cos（π+α）=，则sin（﹣α）cos（+α）等于（）A．B．﹣C．D．﹣5．已知单位向量，满足|3﹣2|=，则|3+|=（）A．1B．4C．2D．6．若某公司从5位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用3人，这5人被录用的机会均等，则甲、乙同时被录用的概率为（）A．B．C．D．7．下列说法中，正确的个数为（）（1）（2）已知向量=（6，2）与=（﹣3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是k＜0（3）若向量能作为平面内所有向量的一组基底（4）若，则在上的投影为．A．1个B．2个C．3个D．4个8．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则以下步骤可以得到函数f（x）的图象的是（）A．将y=sinx的图象上的点纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，然后再向左平移个单位B．将y=sinx的图象上的点纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，然后再向右平移个单位C．将y=sinx的图象上的点纵坐标不变，横坐标变成原来的，然后再向右平移个单位D．将y=sinx的图象上的点纵坐标不变，横坐标变成原来的，然后再向左平移个单位9．运行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（）A．B．C．D．10．△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0，则△ABC中一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形11．已知函数f（x）=cosωx（sinωx+cosωx）（ω＞0），如果存在实数x0，使得对任意的实数x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2016π）成立，则ω的最小值为（）A．B．C．D．12．已知△ABC内一点O满足=，若△ABC内任意投一个点，则该点△OAC内的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分）13．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示，在这些用户中，用电量落在区间[150，250）内的户数为．14．如图所示，在半径为7，圆心角为的扇形铁皮ADE上截去一个半径为3的小扇形ABC，则剩下扇环的面积为．15．在等腰直角三角形ABC中，已知AB=AC=1，E，F分别是边AB，AC上的点，且=m，=n，其中m，n∈（0，1）且m+2n=1，若EF，BC的中点分别为M，N，则||的最小值是．16．已知定义域为R的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=lnx，则函数g（x）=f（x）﹣sin4x的零点的个数为．三、解答题17．已知向量=（3，﹣4），=（6，﹣3），=（5﹣x，﹣3﹣y），=（4，1）（1）若四边形ABCD是平行四边形，求x，y的值；（2）若△ABC为等腰直角三角形，且∠B为直角，求x，y的值．18．某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：年份2009201020112012201320142015年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求y关于t的线性回归方程；（2）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．．参考数据：（﹣3）×（﹣1.4）+（﹣2）×（﹣1）+（﹣1）×（﹣0.7）+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14．19．已知向量=（cosx，sinx），=（sinx，sinx），x∈R设函数f（x）=﹣（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在[0，]上的最大值和最小值．20．某小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们的身高（单位：米）以及体重指标（单位：千克/米2）如表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9（Ⅰ）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率（Ⅱ）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9）中的概率．21．...
