四川攀煤(集团)公司第一中学高三数学十一月月考试题（文）（时间120分钟，满分150分）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．若集合，则集合的元素个数为A．4B．5C．6D．72．已知表示数列前项和，且，那么此数列是A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列3．关于的不等式的解集为空集，则的值为A．B．C．或D．不存在这样的4．设点是函数的图象的一个对称中心，若点到曲线的对称轴的距离的最小值是，则的最小正周期是A．B．C．D．5．若是第三象限角,则下列结论正确的为A．B．C．D．6．设是等差数列的前项和，且，则下列结论错误的是A．B．C．D．均为的最大值7．化简的结果为A．B．C．D．8．设函数，若，则下列不等式一定成立的是A．B．C．D．9．已知为与中较小者，其中，若的值域为，则的值是用心爱心专心A．0B．C．D．10．设则A．0B．1C．D．二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．圆的一段弧长等于该圆外切正三角形的边长,则这段弧所对圆心角的弧度数是；12．数列首项，如果为自然数且未出现过，则用递推公式，否则用递推公式，则；13．若角终边落在射线上，则；14．若，则函数的最小值为；15．设集合．（1）的取值范围是；（2）若，且的最大值为，则的值为．三．解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）16．（本题满分12分）若数列满足前项之和，，且．（1）求证数列为等差数列；（2）求的前项和．用心爱心专心17．（本题满分12分）若为锐角,求．18．（本题满分12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为．（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大，最大车流量为多少？（2）若要求在该段时间内车流量超过（千辆/小时），则汽车的平均速度应在什么范围内？19．（本题满分12分）已知函数，．（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，写出由函数的图象变换到与的图象重叠的变换过程．20．（本题满分13分）用心爱心专心已知数列中，，且数列是公比为（）的等比数列，又设．（1）求数列的通项及前项和；（2）假设对任意都有，求的取值范围．21．（本题满分14分）轴上有一列点，已知当时，点是把线段作等分的分点中最靠近的点，设线段的长度分别为，其中．（1）写出和的表达式；（2）设点.在这些点中是否存在两个点同时在函数的图象上，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．用心爱心专心参考答案一．CCCBDCDBDA二．11．12．113．14．15．三．16．解：（1）当时，当时，即∴∴∴又∴∴（）（2）用心爱心专心两式相减得．17．解：且,否则,若而则与条件不符.18．19．，……………………………4分（1），∴当时，由得单调增区间为………6分同理，当时，函数的单调递增区间为……………8分注：单调区间写成开区间，半开区间均给全分。（2）当时，，将的图象右移个单位可得的图象，再将图象上每个点的纵坐标扩大到原来的倍，而横坐标保持不变，可得的图象，再将所得图象上移一个单位，可得的图象。………12分20．解：（1）∵是公比为的等比数列，∴用心爱心专心∴分别是首项为与，公比均为的等比数列∴，∴∵∴（2）对任意的，当时，∴，∴当时，∴，∴故当时，均有∴当时∵则因此，对任意，使的取值范围是21．解：（1）由已知令令同理，所以（2）因为所以而时，易知成立，所以（3）假设有两个点A（、，且，都在函数上，即用心爱心专心所以消去k得，……①以下考查数列的增减情况，，当时，>0，所以对于数列有所以①式不能成立，所以，不可能有两个点同时在函数的图象上.用心爱心专心
