高中数学 第一章 三角函数 1.5 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象自我检测 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

1.5函数y=Asin（ωx+ψ）的图象自我小测1．函数的周期、振幅依次是()．A．4π，－2B．4π，2C．π，2D．π，－22．把函数的图象向左平移个单位长度，所得到的图象对应的函数是()．A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数也是偶函数D．非奇非偶函数3．函数图象的一条对称轴是()．A．B．x＝0C．D．4．(2011天津高考，文7)已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正周期为6π，且当，f(x)取得最大值，则()．A．f(x)在区间[－2π，0]上是增函数B．f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数C．f(x)在区间[3π，5π]上是减函数D．f(x)在区间[4π，6π]上是减函数5．使函数f(x)＝3sin(2x＋5θ)的图象关于y轴对称的θ为__________．6．函数的最小正周期为__________．7．已知函数.(1)用“五点法”画出函数的草图；(2)函数图象可由y＝sinx的图象怎样变换得到？8.已知函数y＝Asin(ωx＋φ)的一段图象如图，试求这个函数的解析式．参考答案1答案：B解析：在y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)中，，A叫振幅(A>0)，故的周期，振幅为2，故选B.2答案：A解析：，向左平移个单位长度后为，为奇函数，故选A.3答案：C解析：∵y＝2sinz的对称轴方程为：(k∈Z)，故令，得(k∈Z)．显然当k＝0时，是图象的一条对称轴，故选C.4答案：A解析：∵函数f(x)的最小正周期为6π，∴，得，在时，函数f(x)取得最大值，∴，k∈Z.又∵－π<φ≤π，∴.∴.由(k∈Z)，得(k∈Z)．∴f(x)的增区间是(k∈Z)．取k＝0，得是f(x)的一个增区间．∴函数f(x)在区间[－2π，0]上是增函数．5答案：，k∈Z解析：∵函数f(x)＝3sin(2x＋5θ)的图象关于y轴对称，∴f(－x)＝f(x)恒成立，∴3sin(－2x＋5θ)＝3sin(2x＋5θ)，∴sin(－2x＋5θ)＝sin(2x＋5θ)，∴－2x＋5θ＝2x＋5θ＋2kπ(舍去)或－2x＋5θ＋2x＋5θ＝2kπ＋π(k∈Z)，即10θ＝2kπ＋π，故(k∈Z)．6答案：解析：∵的最小正周期为π，∴函数的最小正周期为.7解：(1)列表：0π2πxy12101描点、连线如图所示．.8解法一：易知，.∴T＝16，∴，∴.又∵图象过点．∴.又∵，∴.于是.解法二：易知，由图可知，第二、第三两关键点的横坐标分别为2和6.∵∴∴.