天一大联考2015—2016学年高中毕业班阶段性测试（五）数学（文科）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题p：＞0，－2x＋1＞0；命题q：＞0，－2＋1≤0．下列选项正确的是A．∧qB．p∧qC．p∨D．∧2．已知z＝（i是虚数单位），则z等于A．－1B．1C．0D．i3．已知实数x，y满足约束条件则z＝2x－y的最大值为A．－1B．6C．3D．－84．函数f（x）＝sin（ωx＋）（ω＞0，｜｜＜）在同一周期内，当x＝时，y取得最大值1，当x＝时，y取得最小值－1．则f（x）＝A．sin（2x＋）B．sin（3x＋）C．sin（2x－）D．sin（3x－）5．执行如图所示的流程图，输出的结果为A．2B．1C．－1D．06．某校进行一次分层抽样调查，结果如下表所示，则表中“?”处的数字为高一高二高三总人数人数800500?样本人数120380A．1900B．1600C．1800D．17007．已知等比数列{}中，a2＝2，又a2，a3＋1，a4成等差数列，数列{}的前n项和为，且＝－，则a8＋b8＝A．272B．311C．80D．1448．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．360π＋108B．288π＋180C．288π＋216D．360π＋1569．如图，圆周上的6个点是该圆周的6个等分点，分别连接AC，CE，EA，BD，DF，FB，在圆内部随机投掷一点，则该点不落在阴影部分内的概率是A．1－B．C．1－D．10．已知动点P位于抛物线＝4x上，定点的坐标为（，0）（n＝1，2，3，4），则｜＋｜＋｜＋｜的最小值为A．4B．C．D．211．函数f（x）＝的部分图象大致为12．双曲线C的左、右焦点分别为F1，F2，动点M在双曲线C的右支上，若所有的为等腰三角形MF1F2均为锐角三角形，则双曲线C的离心率取值范围为A．（1，＋1）B．（＋1，＋∞）C．（1，）D．（，＋1）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13～2l题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～24题为选考题。考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知f（x）＝＋b（a≠－1）是奇函数，则b（a＋1）＝_________．14．sin410°cos145°＋sin680°sin（－35°）＝___________．15．△ABC中，角A，B，C的对边长分别为3，4，5，点H位于AB边上，沿CH折叠△ABC，若折叠过程中始终有AB⊥CH，则三棱锥H－ABC的体积最大值为__________。16．已知数列{}的通项公式为＝n，{}的通项公式为＝，的值为{}的前n项中含有{}中元素的个数，则下列说法中正确的为___________（填上所有正确结论的序号）．①当n＝（k＝1，2，3，…）时，＝k；②当n＝＋1（k＝1，2，3，…）时，＝k；③当n＝－1（k＝1，2，3，…）时，＝k．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知△ABC中，＝λ（0＜λ＜1），cosC＝，cos∠ADC＝．（Ⅰ）若AC＝5，BC＝7，求AB的大小；（Ⅱ）若AC＝7，BD＝10，求△ABC的面积．18．（本小题满分12分）某机构随机抽取50个参与某电视节目的选手的年龄作为样本进行研究，样本数据分组区间为[5，15），[15，25），[25，35），[35，45），[45，55），[55，65]，由此得到如图所示频率分布直方图．（Ⅰ）求a的值并估计参与该节目的选手年龄的平均值；（Ⅱ）根据以上调查数据，从年龄在[5，15）和[55，65]内的选手中选出2人，求这2人年龄在同一组内的概率．19．（本小题满分12分）已知四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ABC＋∠ADC＝90°E是线段AD的中点，F在线段PD上运动，记＝λ．（Ⅰ）若λ＝，证明：平面BEF⊥平面ABCD；（Ⅱ）若λ＝，PA＝AB＝AC＝6，求三棱锥C－BEF的体积．20．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝＋，x∈（0，＋∞）．（Ⅰ）求曲线y＝f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）设函数g（x）＝f（x）－－alnx（a＞0），证明：函数g（x）有唯一一个极值点．21．（本小题满分12分）如图，已知椭圆C：（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，P，Q，R为椭圆上异于A1，A2的点，若椭圆C的...
