2009—2010学年度第二学期期末考试高一数学注意事项：1．本试卷备有答题纸，请在答题纸上作答，否则无效。2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。参考公式：回归直线的方程是：abxyˆ，其中;,)())((1221121xbyaxnxyxnyxxxyyxxbniiniiiniiniii第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）（1）0sin390（A）21（B）21（C）23（D）23（2）用辗转相除法（或更相减损术）求得78和36的最大公约数数是（A）24（B）18（C）12（D）6（3）设向量2,3,AB�且点A坐标为1,2，则点B的坐标为（A）1,1（B）1,1（C）3,5（D）4,4（4）按如图所示的程序框图，在运行后输出的结果为（A）36（B）45（C）55（D）56（5）下列各式中,值为21的是（A）12sin12cos22（B）0205.22tan15.22tan1（C）°15cos°15sin（D）26cos1（6）右边程序执行后输出的结果是（A）-1（B）0（C）1（D）2（7）如图是在一次全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（A）84，4.84（B）84,1.6（C）85,1.6（D）85,4（8）已知在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，在其中任取一点P，使满足90APB，则P点出现的概率为（A）556（B）556（C）12（D）不确定（9）定义在R上的函数)(xf既是偶函数又是周期函数，若)(xf的最小正周期是，且当]2,0[x时，xxfsin)(，则)35(f的值为（A）21（B）21（C）23（D）23（10）某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人.现采用分层抽样取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（A）15，5，25（B）15，15，15（C）10，5，30（D）15，10，20（11）函数2sin(2)3yx的单调增区间为（A）5[,]()66kkkZ（B）5[2,2]()66kkkZ（C）5[,]()1212kkkZ（D）5[2,2]()612kkkZ（12）下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：27784464793月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a=（A）5.10（B）15.5（C）2.5（D）25.5第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）（13）已知向量1,,3,1xba，且ba//，则实数x=.（14）已知函数)2||,0,0)(sin()(AxAxf的部分图像如下图所示：则函数)(xf的解析式为.（15）在区间[-1，1]上随机取一个数x，则cos2x的值介于0到21之间的概率为.（16）对于函数)62sin()(xxf,下列命题：①函数图象关于直线12x对称；②函数图象关于点)0,125(对称；③函数图象可看作是把xy2sin的图象向左平移个6单位而得到；④函数图象可看作是把)6sin(xy的图象上所有点的横坐标缩短到原来的21倍(纵坐标不变)而得到；其中正确的命题是_________________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程和演算步骤．）（17）（本小题满分10分）如图BA,是单位圆O上的点，且BA,分别在第一，二象限.C是圆与x轴正半轴3axy7.0的交点，AOB为正三角形.若A点的坐标为54,53.记COA．（Ⅰ）求2coscos2sinsin22的值；（Ⅱ）求cosCOB的值.（18）（本小题满分12分）阅读流程图，若记y=f（x）.(Ⅰ)写出y=f(x)的解析式，并求函数的值域；（Ⅱ）若x0满足f(x0)＜0且f(f(x0))=1,求x0.（19）（本小题满分12分）某中学举行了一次“上海世博会知识竞赛”，从全校参加竞赛的学生的试卷中，随机抽取了一个样本，考察竞赛的成绩分布（得分均为整数，满分100分），将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的长方形的高之比为1:3:6:4:2，最右边一组的频数是6.请结合直方图提供的信息，解答下列问题：（Ⅰ）样本容量是多少？（Ⅱ）成绩落在那个范围内的...
