2015年山东省济宁市鱼台一中高考数学三模试卷（文科）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U=R，A={x|﹣2≤x＜0}，，则∁R（A∩B）=（）A．（﹣∞，﹣2）∪[﹣1，+∞）B．（﹣∞，﹣2]∪（﹣1，+∞）C．（﹣∞，+∞）D．（﹣2，+∞）2．已知i是虚数单位，则=（）A．﹣2iB．2iC．﹣iD．i3．已知命题p：∃x∈R，使；命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0．给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧￢q”是假命题；③命题“￢p∨q”是真命题；④命题“￢p∨￢q”是假命题．其中正确的是（）A．②③B．②④C．③④D．①②③4．在等差数列{an}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=（）A．10B．18C．20D．285．某社区医院为了了解社区老人与儿童每月患感冒的人数y（人）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月患病（感冒）人数与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x（℃）171382月患病y（人）24334055由表中数据算出线性回归方程=bx+a中的b=﹣2，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计该社区下个月老年人与儿童患病人数约为（）A．38B．40C．46D．586．函数f（x）=a|x+1|（a＞0，a≠1）的值域为[1，+∞），则f（﹣4）与f（1）的关系是（）A．f（﹣4）＞f（1）B．f（﹣4）=f（1）C．f（﹣4）＜f（1）D．不能确定7．已知向量=（1，k），=（2，2），且+与共线，那么•的值为（）A．1B．2C．3D．418．已知实数x，y满足，如果目标函数z=x﹣y的最小值为﹣2，则实数m的值为（）A．0B．2C．4D．89．已知实数x∈[1，10]执行如图所示的流程图，则输出的x不小于63的概率为（）A．B．C．D．10．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线（）A．不存在B．有1条C．有2条D．有无数条11．对于下列命题：①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；②在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=4，b=10，A=，则△ABC有两组解；2③设a=sin，b=cos，c=tan，则a＜b＜c；④将函数y=sin（3x+）的图象向左平移个单位，得到函数y=cos（3x+）的图象．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．312．已知点P是双曲线右支上一点，F1是双曲线的左焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段PF1的中垂线，则该双曲线的离心率是（）A．B．C．2D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．抛物线y=4x2的焦点到准线的距离为．14．已知直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=1相交于P，Q两点，其中A2，C2，B2成等差数列，O为坐标原点，则•=．15．将长、宽分别为6和8的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A﹣BCD，则四面体A﹣BCD的外接球的表面积为．16．已知函数，若f（a）=f（b）=f（c），a，b，c互不相等，则a+b+c的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N*），（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an（Ⅱ）数列{bn}的通项公式bn=，求数列{bn}的前n项和为Tn．19．如图，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC=CP=2，D是CP中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD；（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PCD；3（Ⅱ）若E是PC的中点．求三棱锥A﹣PEB的体积．20．已知A（﹣2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且△APB面积的最大值为．（Ⅰ）求椭圆C的方程及离心率；（Ⅱ）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．21．已知函数f（x）=lnx﹣，其中a∈R．（Ⅰ）当a=﹣1时判断f（x）的单调性；（Ⅱ）若g（x）=f（x）+ax在其定义域内为减函数，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当a=0时f（x）的图象关于y=x对称得到函数h（x），若直线y=kx与曲线y=2x+没有公共点，求k的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-1：几何证明选讲]（共1小题，满分10分）22．如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F...
