2016-2017学年重庆市九校联考高一（下）5月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．数列2，﹣5，8，﹣11，…的一个通项公式为（）A．an=3n﹣1，n∈N*B．，n∈N*C．，n∈N*D．，n∈N*2．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若＜cosA，则△ABC为（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形3．若不等式组表示的平面区域经过所有四个象限，则实数λ的取值范围是（）A．（﹣∞，4）B．[1，2]C．[2，4]D．（2，+∞）4．观察数列1，2，2，3，3，3，8，8，8，…的特点，按此规律，则第100项为（）A．213B．214C．215D．2165．已知2﹣9，2a1，2a2，2﹣1成等比数列，2，log3b1，log3b2，log3b3，0成等差数列，则b2（a2﹣a1）=（）A．﹣8B．8C．D．6．设x，y满足约束条件若z=mx+y取得最大值时的最优解有无穷多个，则实数m的值是（）A．B．C．﹣2D．17．已知函数且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+…+a99等于（）A．0B．100C．﹣101D．﹣998．已知a1＞a2＞a3＞1，则使得（i=1，2，3）都成立的x的取值范围是（）A．B．C．D．9．若a＜0＜b，且，则下列不等式：①|b|＞|a|；②a+b＞0；③；④中，正确的不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知数列{an+81}是公比为3的等比数列，其中a1=﹣78，则数列{|an|}的前100项和为（）A．B．C．D．11．航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10千米，速度为180千米/小时，飞机先看到山顶的俯角为15°，经过420秒后又看到山顶的俯角为45°，则山顶的海拔高度为（取，）（）A．2.65千米B．7.35千米C．10千米D．10.5千米12．设等差数列{an}的前n项和为Sn，=（a1，1），=（1，a10），若•=20，且S11=121，bn=+，则数列{bn}的前40项和为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．如果满足∠A=60°，BC=6，AB=k的锐角△ABC有且只有一个，那么实数k的取值范围是．14．不等式组表示的平面区域的面积为．15．设数列{an}是等比数列，公比q=2，Sn为{an}的前n项和，记Tn=（n∈N*），则数列{Tn}最大项的值为．16．设正实数x，y，z满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0，则当取得最大值时，+﹣的最大值为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知不等式ax2+x+c＞0的解集为{x|1＜x＜3}．（1）求实数a，c的值；（2）若不等式ax2+2x+4c＞0的解集为A，不等式3ax+cm＜0的解集为B，且A⊆B，求实数m的取值范围．18．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．19．设数列{an}满足a1=2，an+1=2an+2n+1（n∈N*）．（1）若bn=，证明：数列{bn}为等差数列，并求出数列{bn}的通项公式；（2）若cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．20．如图，海上有A，B两个小岛相距10km，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为60°，现从船O上派下一只小艇沿BO方向驶至C处进行作业，且OC=BO．设AC=xkm．（1）用x分别表示OA2+OB2和OA•OB，并求出x的取值范围；（2）晚上小艇在C处发出一道强烈的光线照射A岛，B岛至光线CA的距离为BD，求BD的最大值．21．某农场预算用5600元购买单价为50元（每吨）的钾肥和20元（每吨）的氮肥，希望使两种肥料的总数量（吨）尽可能的多，但氮肥数不少于钾肥数，且不多于钾肥数的1.5倍．（Ⅰ）设买钾肥x吨，买氮肥y吨，按题意列出约束条件、画出可行域，并求钾肥、氮肥各买多少才行？（Ⅱ）已知A（10，0），O是坐标原点，P（x，y）在（Ⅰ）中的可行域内，求的取值范围．22．各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，已知点（an，an+1）（n∈N*）在函数的图象上，且．（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；（2）已知数列{bn}满足bn=4﹣n，设其前n项和为Tn，若存在正整数k，使不等式Tn＞k有解，且（n∈N*）恒成立，求k的值．2016-2017学年重庆市九校联考高一（下）5月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．数列2，...
