第六课时函数的值域与最值(2)课时作业题号123456答案1.若x2＋y2＝1，则3x－4y的最大值为()A．3B．4C．5D．62．(2008年重庆卷)已知函数y＝＋的最大值为M，最小值为m，则的值为()A.B.C.D.3．(2009年柳州模拟)函数y＝－x2－2ax(0≤x≤1)的最大值a2，则实数a的取值范围是()A．0≤a≤1B．0≤a≤2C．－2≤a≤0D．－1≤a≤04．(2009年郑州模拟)设f(x)＝，g(x)是二次函数，若f(g(x))的值域是，则g(x)的值域是()A.∪B.∪C．[0，＋∞)D.5．(2008年常州月考)规定记号“*”表示一种运算，即a*b＝＋a＋b，a，b是正实数，已知1]；(2)函数f(x)＝k*x的值域是________．6．(2009年厦门十中模拟)定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个x1，x2(x1≠x2)，均有|f(x1)－f(x2)|≤k|x1－x2|成立，则称函数f(x)在定义域D上满足利普希茨条件．若函数f(x)＝(x≥1)满足利普希茨条件，则常数k的最小值为________．7．若函数y＝x2的定义域和值域均为[a，b]，试探究区间[a，b]是否存在？并说明理由．8．某企业生产一种产品时，固定成本为5000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为R(x)＝5x－x2(万元)(0≤x≤5)，其中x是产品售出的数量(单位：百台)．(1)把利润y表示为年产量x的函数；1(2)年产量多少时，企业所得的利润最大？(3)年产量多少时，企业才不亏本？参考答案1．C2.C3.D4.C5.(1)1(2)6.7．解析：由函数y＝x2≥0可知a≥0，由定义域和值域均为[a，b]，得，∵a5时，只能销售500台，所以y＝＝.(2)在0≤x≤5时，y＝－0.5x2＋4.75x－0.5，当x＝－＝4.75(百台)时，ymax＝10.78125(万元)，当x>5(百台)时，y＜12－0.25×5＝10.75(万元)，所以当生产475台时，利润最大．(3)要使企业不亏本，即要求或.解得5≥x≥4.75－≈0.1(百台)或5＜x≤48(百台)时，即企业年产量在10台到4800台之间时，企业不亏本．2
