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高中数学 第一章 预备知识 1.3.1 不等式的性质课时分层作业(含解析)北师大版必修第一册-北师大版高一第一册数学试题VIP免费

高中数学 第一章 预备知识 1.3.1 不等式的性质课时分层作业(含解析)北师大版必修第一册-北师大版高一第一册数学试题_第1页
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课时分层作业(七)不等式的性质(建议用时:40分钟)一、选择题1.限速40km/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v不超过40km/h,写成不等式就是()A.v<40B.v≤40C.v>40D.v≥40B[不超过即小于或等于.]2.已知a>b>c>0,若P=,Q=,则()A.P≥QB.P≤QC.P>QD.Pb>c>0,得a-c>b-c>0,①>>0,②两式相乘得,>.则P2,b>2,则有()A.ab≥a+bB.ab≤a+bC.ab>a+bD.ab2,b>2,得(a-1)(b-1)>1,因此,ab>a+b.]二、填空题6.b克糖水中有a克糖(b>a>0),若再加入m克糖(m>0),则糖水更甜了,试根据这个事实写出一个不等式________.[答案]>7.已知1<a<2,3<b<5,则的取值范围是________.<<[∵3<b<5,∴<<.又1<a<2,∴<<.]8.设a=2-,b=-2,c=5-2,则a,b,c之间的大小关系为________.c>b>a[a=2-=-<0,b=-a>0,c=->0,由b-c=3-7=-<0,得bb>a.]三、解答题9.已知a>b,e>f,c>0,求证:f-acb,c>0,∴ac>bc.∴-bc>-ac.又∵e>f,∴e-bc>f-ac.即f-acb>0,则下列不等式中一定成立的是()A.a+>b+B.a->b-C.>D.>A[由已知a>b>0及不等式的基本性质易得a+>b+,故选A.]13.若a,b为实数,则ab(a-b)<0成立的一个充要条件是()A.0<

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