09届高三数学天天练17一、填空题1、已知集合，，则=，2、已知复数满足,则=。3、命题“存在，使”的否定是。4、下面是一个算法的程序框图，当输入的值为8时，则其输出的结果是。5、设是满足不等式组的区域，是满足不等式组的区域；区域内的点的坐标为，当时，则的概率为。6、一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为。7、某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：分数段人数361114分数段人数13841那么分数不满110的累积频率是（精确到0.01）8、点在直线上，则的最小值是。9、设表示不超过的最大整数，则的不等式的解集是。10、已知数列对于任意，有，若，则。11、已知，则=。12、函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为。13、已知点在内部，且有，则与的面积之比为。14、已知过点的直线与轴正半轴、轴正半轴分别交于、两点，则距离最小值为。二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分15、椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e=，椭圆上的点到焦点的最短距离为1－,直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且．（1）求椭圆方程；（2）若，求m的取值范围．16、设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．09届高三数学天天练17答案1、2、3、对任意使4、25、6、7、8、89、10、4011、12、413、14、15．（1）设C：＋＝1（a>b>0），设c>0，c2＝a2－b2，由条件知a-c＝，＝，∴a＝1，b＝c＝，故C的方程为：y2＋＝15′（2）由AP＝λPB，∴λ＋1＝4，λ＝3或O点与P点重合OP=07′当O点与P点重合OP=0时，m=0当λ＝3时，直线l与y轴相交，则斜率存在。设l与椭圆C交点为A（x1，y1），B（x2，y2）得（k2＋2）x2＋2kmx＋（m2－1）＝0Δ＝（2km）2－4（k2＋2）（m2－1）＝4（k2－2m2＋2）>0（*）x1＋x2＝，x1x2＝11′∵＝3PB∴－x1＝3x2∴消去x2，得3（x1＋x2）2＋4x1x2＝0，∴3（）2＋4＝0整理得4k2m2＋2m2－k2－2＝013′m2＝时，上式不成立；m2≠时，k2＝，因λ＝3∴k≠0∴k2＝>0，∴－12m2－2成立，所以（*）成立即所求m的取值范围为（－1，－）∪（，1）∪｛0｝16′16．（矩阵与变换）解：．，5′椭圆在的作用下的新曲线的方程为10′
