2016学年第二学期期中试卷高一数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知，则=（）A．B．C．D．2．已知数列的首项,且（），则为（）A．7B．15C．30D．313.若平面向量和互相平行，其中.则（）A．（2,-4）B．（-2，4）C．（-2,0）或（2，-4）D．（-2,0）或（-2，4）4．已知，，则等于（）A．B．C．D．5．已知则（）A．B．C．D．6．若，则（）A．B．C．D．7.在等差数列{an}中，a1＝－28，公差d＝4，若前n项和Sn取得最小值，则n的值为()A．7B．8C．7或8D．8或98．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A．B．C．D．9.下列关于△ABC的说法正确的是（）A．若a=7，b=14，,则B有两解B．若a=6，b=9，,则B有两解C．若b=9，c=10，,则C无解D．若a=30，b=25，,则B只有一解10．给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为，点C在以O为圆心的劣弧AB上变动，若其中、则的最大值是（）A.1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共18分）11．的最大值是____________.12．若数列为等差数列，，是方程的两根，则=____________.13.=____________.14．若为等差数列的前n项和，，，则与的等差中项为____________.15．已知向量、满足，且对一切实数，恒成立，则与的夹角大小为.16．在平面四边形中，，，则的取值范围是.三、解答题(共52分)17．（本题10分）在等差数列中，已知，（1）求首项与公差，并写出通项公式；（2）数列中有多少项属于区间？18．（本题10分）已知，，(1)求的值；(2)求的值．19．（本题10分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．(1)求tanC的值；(2)若a＝，求ABC的面积．20．（本题10分）已知与不共线，（1）若向量与垂直，与也垂直，求与的夹角余弦值；（2）若，与的夹角为，向量与的夹角为钝角，求实数t的取值范围．21．（本题12分）在中，角A,B,C所对的边为，已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，（1）求的值；（2）若成等差数列，已知，其中对任意的，函数在的图像与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求出函数的单调增区间．2016学年第二学期中试卷答案一、选择题：ADCCBACDDB二、填空题：11．12.313.14.－615.16.三．解答题：17.（1），，（2），，取10、11、12.共有三项。18.,(1)(2)19.（1）；（2）20.(1)（2）且。21.（1）(2)①。，，或②取，则由题意得：，则，单调递增
