第六课时简单的线性规划问题(1)课时作业题号123456答案1.下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是()A．(0,2)B．(－2,0)C．(0，－2)D．(2,0)2．(2008年湖南卷)已知变量x、y满足条件则x＋y的最大值是()A．2B．5C．6D．83．(2009年乐陵一中统测)若实数x，y满足不等式则ω＝的取值范围是()A.B.C.D.4．(2008年海南宁夏卷)点P(x，y)在直线4x＋3y＝0上，且满足－14≤x－y≤7，则点P到坐标原点距离的取值范围是()A．[0,5]B．[0,10]C．[5,10]D．[5,15]5．(2008年山东卷)设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是()A．[1,3]B．[2，]C．[2,9]D．[，9]6．(2009年上海卷)已知实数x、y满足则目标函数z＝x－2y的最小值是______．7．不等式组表示的平面区域内的整点(横坐标和纵坐标都是整数的点)共有____个．8．设D是不等式组表示的平面区域，则D中的点P(x，y)到直线x＋y＝10距离的最大值是________．9．画出以A(3，－1)、B(－1,1)、C(1,3)为顶点的△ABC的区域(包括各边)，写出该区域所表示的二元一次不等式组，并求以该区域为可行域的目标函数z＝3x－2y的最大值和最小值．10．在约束条件下，当3≤s≤5时，求目标函数z＝3x＋2y的最大值的变化范围．参考答案1．C2.C3.C4.B5.C6.－97.38.49．解析：如右图所示，连结点A、B、C，则直线AB、BC、CA所围成的区域为所求△ABC区域．直线AB的方程为x＋2y－1＝0，BC及CA的直线方程分别为x－y＋2＝0,2x＋y－5＝0.在△ABC内取一点P(1,1)，分别代入x＋2y－1，x－y＋2,2x＋y－5，得x＋2y－1>0，x－y＋2>0,2x＋y－5<0.因此所求区域的不等式组为作平行于直线3x－2y＝0的直线系3x－2y＝t(t为参数)，即平移直线y＝x，观察图形可知：当直线y＝x－t过A(3，－1)时，纵截距－t最小．此时t最大，tmax＝3×3－2×(－1)＝11；当直线y＝x－t经过点B(－1,1)时，纵截距－t最大，此时t有最小值为tmin＝3×(－1)－2×1＝－5.因此，函数z＝3x－2y在约束条件下的最大值为11，最小值为－5.10．[7,8]
