09届高三数学天天练15一、填空题1．已知全集，，，则．2．函数的最小正周期是．3．．4．已知米粒等可能地落入如图所示的四边形内，如果通过大量的实验发现米粒落入△BCD内的频率稳定在附近，那么点和点到直线的距离之比约为．5．已知下列三组条件：（1），；（2），（为实常数）；（3）定义域为上的函数满足，定义域为的函数是单调减函数．其中A是B的充分不必要条件的是．（填写所有满足要求的条件组的序号）6．在等差数列中，若，则．7．甲、乙两种水稻试验品种连续4年的单位面积平均产量如下：品种第1年第2年第3年第4年甲9.89.910.210.1乙9.7101010.3其中产量比较稳定的水稻品种是．8．在椭圆中，我们有如下结论：椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上，类比上述结论，得到正确的结论为：双曲线上斜率为1的弦的中点在直线上．9．某算法的伪代码如图,则输出的结果是．第9题图第10题图DCBA俯视图4主视图左视图44·第4题图10．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的内接圆柱侧面积的最大值为．11．若（）在上有零点，则的最小值为．12．已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点（），则该双曲线的渐近线方程为．13．已知函数的图象和函数()的图象关于直线对称（为常数），则．14．设为常数（），若对一切恒成立，则．二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15.如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结、，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：平面．16.设数列满足，且满足，试求二阶矩阵．PEFA'CBA09届高三数学天天练15答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1．2．13．－24．5．（1）（2）6．47．甲8．9．910．11．－212．13．214．215．（本小题满分14分）(1)证明：E、P分别为AC、A′C的中点，EP∥A′A，又A′A平面AA′B，EP平面AA′B∴即EP∥平面A′FB…………………………………………5分(2)证明：∵BC⊥AC，EF⊥A′E，EF∥BC∴BC⊥A′E，∴BC⊥平面A′ECBC平面A′BC∴平面A′BC⊥平面A′EC…………………………………………10分(3)证明：在△A′EC中，P为A′C的中点，∴EP⊥A′C，在△A′AC中，EP∥A′A，∴A′A⊥A′C由(2)知：BC⊥平面A′EC又A′A平面A′EC∴BC⊥AA′∴A′A⊥平面A′BC…………………………………………15分16．解：依题设有：………………………………………4分令，则…………………………………………5分…………………………………………7分………………………………10分
