吉林省吉化三中高三数学第一次月考试卷理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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吉化三中2015-2016学年度高三第一次月考试题理科数学一、选择题（共12题，每题5分，满分60分）1．设集合A={x|3b”是“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．抛物线y=-4x2的准线方程为()A.B.C.x=-1D.x=16．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=3a1，则数列{an}的公比的值为A.-2B.1C.2或-1D.-2或17．一几何体三视图如下图，其中俯视图与左视图均为半径是1的圆，则该几何体表面积是A．B．3C．D．48．甲、乙、丙三人站一排，则甲、乙相邻的概率是()A．B．C．D．9．要得到函数y=sin2x的图像，只要将函数y=sin(2x-)的图像()A.向右平移单位B.向右平移单位C.向左平移单位D.向左平移单位10．已知函数f(x)=|lgx|,00C.ab<1D.ab>1111．已知函数满足对任意x1≠x2，都有成立，则实数a的取值范围是()A．（0，1）B．（0，]C．（0，3）D．（0，）12．已知函数，且f(3a-2)>f(a-1)，则实数的取值范围为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.角始边与轴非负半轴重合，终边经过点P(-2,1)，则tan214．幂函数的图象经过点A（），则它在A点处的切线方程为．15．在等差数列中，，则此数列前10项的和是.16.圆O为△ABC的外接圆，半径为2，若+=2，且||=||，则向量在向量方向上的投影为三、解答题(本大题共6题).17.设⊿ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，且bcosA=asinB.（1）求角A的大小（2）若，求边b.并求此时⊿ABC的面积S⊿.18.已知各项为正的等比数列{an}中，a3=8,Sn为前n项和，S3=14，（1）求数列{an}的通项公式.（2）若a1,a2分别为等差数列{bn}的第1项和第2项，求数列{bn}的通项公式及{bn}前n项和Tn.(3)设{cn}的通项公式为,求{cn}的前n项和Cn。19.为增强市民的环保意识，某市面向全市增招环保知识义务宣传志愿者.从符合条件的志愿者中随机选取20名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄(岁)分成五组第1组,第2组,第3组,第4组,第5组.得到的频率分布直方图(局部)如图所示.（1）求第4组的频率,并在图中补画直方图；2（2）从20名志愿者中再选出年龄低于30岁的志愿者3名担任主要宣讲人,求这3名主要宣讲人的年龄在同一组的概率.20．四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD,F为BE中点.CE=2，AB=2,（1）求证：DE//平面ACF；（2）求三棱锥E-ACF的体积.（3）求二面角B-CD-F的大小21．如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆的离心率为，过椭圆由焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD.当直线AB斜率为0时，弦AB长4.(1)求椭圆的方程；(2)若|AB|+|CD|=,求直线AB的方程.22．已知函数f(x)=xlnx.（1）求f(x)在（e,f(e)）处切线方程；(2)求f(x)最小值；3（3）设F(x)=ax2+(a≠0)，讨论函数F(x)的单调性.答案：1-5AAAAA6-10DDDDD，11-12BB13：-4/314:15:3016:317:18:(1)q=2,a1=2,an=2n,(2)bn=2n,Sn=n2+n(3)Sn=n/(n+1)19:420解析：（1）证明如下：连接OF.四边形ABCD是正方形可知，点O为BD中点.又F为BE中点，所以OF//DE.又OF在平面ACF内,DE不在平面ACF内,所以DE//平面ACF.-------------6分（2）所以三棱锥E-ACF的体积VE-ACF=VA-CEF=VA-BCF=-2/3(3)直接求或建立空间坐标系，求的角余弦值21.(1)（2）①当两条弦中一条斜率为0时，另一条弦的斜率不存在，由题意知，不满足条件；②当两弦斜率均存在且不为0时，设直线AB的方程为y=k(x-1),则直线CD的方程为.将直线AB方程代入椭圆方程中并整理得，则，所以.同理，.==解得，所以直线AB方程为x-y-1=0或x+y-1=0.------22.：（1）2x-y-e=0（2），令得x=.（0，）减，（，+∞）增.当x=时，5.-（3）.当时，令得解得，令得解得；当时，在上单调递增，在上单调递当a=0,在（0，+∞）恒增6

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