函数的单调性习题课时间：45分钟满分：80分班级________姓名________分数________一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)1．已知定义在R上的函数f(x)是增函数，则满足f(x)f(－π)．8．设函数f(x)＝x2＋(a－2)x－1在区间[2，＋∞)上单调递增，则实数a的最小值为________．答案：－2解析：由题意，可得－≤2，解得a≥－2，所以实数a的最小值为－2
9．函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A，且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数，下列命题：①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；②若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原像；④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数．其中真命题是_______．(写出所有真命题的编号)答案：②③三、解答题：(共35分，11＋12＋12)10．讨论当x>0时，f(x)＝x－(a>0)的单调区间，并求当a＝3时，f(x)在[3,6]上的值域．解：设00，a>0∴1＋>0，x1－x2
