2015-2016学年山东省枣庄二中高一（下）3月月考数学试卷一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1．已知扇形的面积为2cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（）A．2B．4C．6D．82．如图所示，正方形O′A′B′C′的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A．6B．8C．2+3D．2+23．已知cosθ•tanθ＜0，那么角θ是（）A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角4．在下面给出的四个函数中，既是区间（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（）A．y=sinxB．y=sin2xC．y=|cosx|D．y=|sinx|5．设=（1，2），=（1，1）且与+λ的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（）A．（﹣，0）∪（0，+∞）B．（﹣，+∞）C．[﹣，0）∪（0，+∞）D．（﹣，0）6．若1，2是夹角60°的两个单位向量，则=21+2与=﹣31+22的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°7．已知sin（+α）+sinα=，则sin（α+）的值是（）A．﹣B．C．D．﹣8．要得到函数y=sin2x的图象，只要将函数y=sin（2x﹣）的图象（）A．向左平行移动个单位B．向左平行移动个单位C．向右平行移动个单位D．向右平行移动个单位9．在△ABC中，若|+|=|﹣|，AB=2，AC=1，E，F为BC边的三等分点，则•=（）A．B．C．D．10．已知tanα=3，则2sin2α+4sinαcosα﹣9cos2α的值为（）A．3B．C．D．11．已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A．（1，10）B．（10，12）C．（5，6）D．（20，24）12．已知点A、B、C、D均在球O上，AB=BC=，AC=3，若三棱锥D﹣ABC体积的最大值为，则球O的表面积为（）A．36πB．16πC．12πD．π二、填空题（每题5分，共15分）13．函数是偶函数，且，则φ=．14．函数，的最小值为．15．给出下列命题：①存在实数α，使sinα•cosα=1②函数是偶函数③是函数的一条对称轴方程④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ其中正确命题的序号是．三、解答题（共75分，请写出必要的文字说明和演算步骤）16．求值：已知（1）化简f（α）（2）若α是第二象限角，且，求f（α）的值．17．已知ABCD四点的坐标分别为A（1，0），B（4，3），C（2，4），D（0，2）（1）判断四边形ABCD的形状，并给出证明；（2）求cos∠DAB；（3）设实数t满足，求t的值．18．如图是函数的图象的一部分．（1）求函数y=f（x）的解析式．（2）若．19．已知函数．（Ⅰ）用五点法作图作出f（x）在x∈[0，π]的图象；（2）求f（x）在的最大值和最小值；（3）若不等式|f（x）﹣m|＜2在上恒成立，求实数m的取值范围．2015-2016学年山东省枣庄二中高一（下）3月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1．已知扇形的面积为2cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（）A．2B．4C．6D．8【考点】弧长公式．【分析】根据扇形的面积公式建立等式关系，求出半径，以及弧长公式求出弧长，再根据扇形的周长等于2个半径加弧长即可求出周长．【解答】解：设扇形的半径为R，则R2α=2，∴R2=1，∴R=1，∴扇形的周长为2R+α•R=2+4=6故选C2．如图所示，正方形O′A′B′C′的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A．6B．8C．2+3D．2+2【考点】平面图形的直观图．【分析】根据题目给出的直观图的形状，画出对应的原平面图形的形状，求出相应的边长，则问题可求．【解答】解：作出该直观图的原图形，因为直观图中的线段C′B′∥x′轴，所以在原图形中对应的线段平行于x轴且长度不变，点C′和B′在原图形中对应的点C和B的纵坐标是O′B′的2倍，则OB=2，所以OC=3，则四边形OABC的长度为8．故选B．3．已知cosθ•tanθ＜0，那么角θ是（）A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角【考点】象限角、轴线角．【分析】根据cosθ•tanθ＜0和“一全正、二正弦、三正切、四余弦”来判断角θ所在的象限．【解答】解： cosθ•tanθ=sinθ＜0，∴角θ是第三或第四象限角，故选C．4．在下面给出的四个函数中，既是区间（0，）上的增函数，又是...
