江苏省泗阳中学209届高三数学周练（九）本试卷共100分，考试时间70分钟一、填空题（每题5分，共50分）1.若函数的图像的相邻两条对称轴的距离是，则的值为;2.若函数的定义域为R，则的取值范围是;3.设复数，则;4.已知变量满足条件则的最大值是;5.函数在内的单调增区间为;6.若ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为，向量，，若，则等于;7.函数为奇函数，则实数.8.在公差为正数的等差数列中，，且，是其前项和，则使取最小值的是.9.设函数（为常数），若方程的根都在区间［－2，2］内，且函数在区间（0，1）上单调递增，则的取值范围是.10.若为的各位数字之和，如，则;记，则;二、解答题（本大题3小题，共50分）11、（本小题满分16分）已知：在函数的图象上，以N（）为切点的切线的倾斜角为（1）求的值（2）是否存在最小的正整数，使得不等式对于恒成立？如果存在，请求出最小的正整数；如不存在，请说明理由。12、（本小题满分16分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是元.（1）写出与的函数关系式;（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.13、已知数列中，，前项和为，且（I）证明数列是等差数列，并求出数列的通项公式;（II）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.江苏省泗阳中学209届高三数学周练（九）参考答案1、2、3、14、25、6、7、-18、109、10、1111、（2）12、（2），产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大13、（1）（2）因为所以即江苏省泗阳中学209届高三数学周练（九）参考答案1、2、3、14、25、6、7、-18、109、10、1111、（2）12、（2），产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大13、（1）（2）因为所以即
