江西省萍乡市2016届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若，则等于（）A．1B．C．D．【答案】C考点：复数概念即运算.KS5U【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项；复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化；用类比的思想学习复数中的运算问题.2.已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：,,.考点：集合交并补.3.已知，且，则（）A．B．C．D．【答案】A考点：三角函数恒等变形.4.公元263年左右，中国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.下图是利用刘徽的“割圆术”设计的一个程序框图，则输出的值为（）（参考数据：，）A．6B．12C．24D．48【答案】C【解析】试题分析：，判断为否，，，判断为否，，此时，判断为是，退出循环，输出．考点：算法与程序框图.5.过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数的值为（）A．0B．C．D．0或【答案】C考点：直线与圆的位置关系.6.已知为单位向量，，则的最大值为（）A．6B．5C．4D．3【答案】B【解析】试题分析：设，，，最大值为.考点：向量运算.KS5U7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长是（）A．B．C．6D．【答案】D【解析】试题分析：由图可知，该几何体为四棱锥，如下图所示，最长的棱长为.考点：三视图.8.已知实数满足约束条件，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A考点：线性规划.9.已知函数的图象如图所示，则（）A．B．C．D．【答案】D考点：三角函数图象与性质.10.已知抛物线与双曲线的一个交点为，为抛物线的焦点，若，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，故，代入双曲线方程，，故渐近线为.考点：直线与圆锥曲线位置关系.KS5U11.老师提出的一个关于引力波的问题需要甲、乙两位同学回答，已知甲、乙两位同学能正确回答[KS5UKS5U.KS5U该问题的概率分别为0.4与0.5，在这个问题已被解答的条件下，甲乙两位同学都能正确回答该问题的概率为（）A．B．C．D．【答案】B考点：条件概型.【思路点晴】事件在另外一个事件已经发生条件下的发生概率.条件概率表示为，读作“在条件下的概率”.条件概率在概率论中占有相当重要的地位，是概率论基础知识中的一个基本概念.在条件概率定义的基础上，进一步探讨概率的性质、计算极其重要公式，有助于解决各种条件概率方面的问题.条件概率在题目中会有明显的提示，如本题中“在这个问题已被解答的条件下”.12.已知函数，同时满足条件：①或；[KS5UKS5UKS5U]②，使得，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：当时，，当时，，不符合题意，排除D.当时，，当，，不符合题意，排除A，C，故选B.考点：函数图象与性质.【思路点晴】本题考查指数函数、二次函数图象与性质，考查了简单的分类讨论思想，考查了特殊值排除法这个选择题中的解题技巧.在题目已知的两个函数中是由函数向下平移两个单位所得，所以当时，，时，，对于函数它的两个零点是，当我们选取特殊值时，结合图象就能解决本题.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.在的展开式中，常数项为.【答案】考点：二项式展开式.14.已知函数的导函数的图象关于原点对称，则.【答案】【解析】试题分析：依题意关于原点对称，时为奇函数，符合题意.考点：函数导数.15.是长宽高分别为12,3,4的长方体外接球表面上一动点，设到长方体各个面所在平面的距离为，则的取值范围是.【答案...
