5月1日向量的有关概念高考频度：★★☆☆☆难易程度：★★☆☆☆下列说法正确的是①向量与是平行向量，则A、B、C、D四点一定不在同一直线上；②向量a与b平行，且|a|=|b|≠0，则a+b=0或a−b=0；③向量的长度与向量的长度相等；④单位向量都相等.A．①③B．②④C．①④D．②③【参考答案】D【试题解析】对于①，向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线可以是重合的，故①错；对于②， |a|=|b|≠0，∴a，b都是非零向量， a∥b，∴a与b的方向相同或相反，则a+b=0或a−b=0；对于③，向量与向量方向相反，但长度相等；对于④，单位向量不仅仅长度为1，还有方向，而向量相等需要长度相等而且方向相同.故选D.【解题必备】与向量概念有关的题目，求解时注意向量的方向和长度，即共线向量的方向相同或相反，长度没有限制；相等向量的方向相同且长度相等；单位向量的方向没有限制，但长度都是一个单位长度；零向量的方向没有限制，长度是0；规定零向量与任意向量共线.1．下列说法中错误的是A．零向量是没有方向的B．零向量的长度为0C．零向量与任一向量平行D．零向量的方向是任意的2．两列火车从同一站台沿相反方向开去,走了相同的路程,设两列火车的位移向量分别为a和b,则下列说法中错误的是A．a与b为平行向量B．a与b为模相等的向量C．a与b为共线向量D．a与b为相等的向量1．A【解析】本题主要考查零向量的概念，零向量的方向是任意的，故A错误，D正确；易知选项B,C正确.2．D【解析】由题意知,a与b方向相反,长度相等,所以a∥b且|a|=|b|,故A,B,C正确.对于D,由a和b方向不同可知错误.5月2日向量的表示高考频度：★★★☆☆难易程度：★★☆☆☆飞机从A地按北偏西15°的方向飞行1400km到达B地,再从B地按南偏东75°的方向飞行1400km到达C地,那么C地在A地什么方向上?C地距A地多远?【参考答案】C地在A地北偏东45°方向上,距离A地1400km.【试题解析】如图所示,表示飞机从A地按北偏西15°方向飞行到B地的位移,则||=1400(km).表示飞机从B地按南偏东75°方向飞行到C地的位移,则||=1400(km).所以为飞机从A地到C地的位移.在中,AB=BC=1400(km),且∠ABC=75°-15°=60°,故为等边三角形,所以∠BAC=60°,AC=1400(km).所以C地在A地北偏东60°-15°=45°方向上,距离A地1400km.【解题必备】1.用有向线段表示向量时,先确定起点和方向,再根据向量模的大小确定向量的终点.有时需要依据直角三角形的知识求出向量的方向(即夹角)或长度(即模).2.物理中，位移表示物体位置的变化，即表示起点和终点间的位置关系，而与物体实际运动的路线没有关系，可以用数学中的向量表示.1．如图的方格由若干个边长为1的小正方形并在一起组成，方格纸中有定点A，点C为小正方形的顶点，且，画出所有的向量.2．一辆货车从A地出发向西行驶200km到达B地,然后又从B地向北偏西40°行驶400km到达C地,最后从C地向东行驶200km到达D地.（1）作出向量,,;（2）求.1．【解析】画出所有的向量，如图所示.2．【解析】（1）向量,,如图所示.（2）由题意知与方向相反,故与共线.又||=||,∴在四边形ABCD中,AB∥CD,∴四边形ABCD为平行四边形,∴||=||=400km,且AD∥BC,∴与同向,则的方向也为北偏西40°.即=“北偏西40°,400km”.5月3日相等向量或共线向量高考频度：★★★☆☆难易程度：★★★☆☆如图,O是正方形ABCD对角线的交点,四边形OAED,OCFB都是正方形,在图中所示的向量中:（1）写出与相等的向量;（2）写出与共线的向量;（3）写出与的模相等的向量;（4）向量与是否相等?【参考答案】见试题解析.【试题解析】（1）.（2）与共线的向量为,,.（3）与的模相等的向量为,,,,,,.（4）向量与不相等.因为它们的方向不相同.【解题必备】1.寻找共线向量：找出与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段,即可得到同向与反向的向量,注意不要漏掉以表示已知向量的有向线段的终点为起点、起点为终点的向量.2.寻找相等向量：先找与表示已知向量的有向线段长度相等的向量,再确定哪些是同向且共线的.1．设O是的外心,则,,是A．相等向量B．模相等的向量C．平行向量D．起点相同的向量2．如图,四边形ABCD与ABDE是平行四边形.（1）找出与向量共线的向量(自身除外);（2）找出与向...
