【成才之路】2015-2016学年高中数学第一章算法初步综合素能检测新人教A版必修3时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．下列赋值语句错误的是()A．i＝i－1B．m＝m2＋1C．k＝D．x*y＝a[答案]D[解析]执行i＝i－1后，i的值比原来小1，则A正确；执行m＝m2＋1后，m的值等于原来m的平方再加1，则B正确；执行k＝后，k的值是原来的负倒数，则C正确；赋值号的左边只能是一个变量，则D错误．2．若下列程序执行的结果是2，则输入的x的值是()A．2B．－2C．2或－2D．0[答案]C[解析]程序语句执行的是y＝故输入2或－2的结果都是2.3．(2015·全国，理)下边程序框图的算法思想源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术\”．执行该程序框图，若输入a，b分别为14,18，则输出的a＝()A．0B．2C．4D．14[答案]B[解析]程序在执行过程中，a，b的值依次为a＝14，b＝18；b＝4；a＝10；a＝6；a＝2；b＝2，此时a＝b＝2程序结果，输出a的值为2，故选B.4．(2015·湖南卷)执行如下图所示的程序框图，如果输入n＝3，中输入的S＝()1A.B.C.D.[答案]B[解析]由题根据所给程序框图不难得到所求S值即是求递推数列的连续前3项的和；由题＋＋＝，故选B.5．下列各数中，与1010(4)相等的数是()A．76(9)B．103(8)C．2111(3)D．1000100(2)[答案]D[解析]1010(4)＝1×43＋1×4＝68.因为76(9)＝7×9＋6＝69；103(8)＝1×82＋3＝67；2111(3)＝2×33＋1×32＋1×3＋1＝67；1000100(2)＝1×26＋1×22＝68，所以1010(4)＝1000100(2)．6．以下程序运算后的输出结果为()A．17B．19C．21D．23[答案]A[解析]观察程序可知，这是一个WHILE循环语句，当i≥7时结束运算，而i的变化为每次加2减1，故最终i＝6,6＋2＝8，S＝2×8＋1＝17.7．如右图所示的程序框图，如果输入的三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在①②两个判断框中，应该填入下列四个选项中的()A．①b>x？②c>x?B．①x>b？②x>c?C．①b>a？②c>b?2D．①a>b？②b>c?[答案]A[解析]由题意知，要输出a，b，c中最大的数，所以①应填入b>x？，②应填入c>x？，故选A.8．用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3时的值时，需要________次乘法运算和________次加法(或减法)运算．()A．4,2B．5,3C．5,2D．6,2[答案]C[解析]f(x)＝4x5－x2＋2＝(((4x)x)x－1)x)x＋2，所以需要5次乘法程算和2次加法(或减法)运算．9．利用秦九韶算法计算f(x)＝x5＋2x4＋3x3＋4x2＋5x＋6在x＝5时的值为()A．4881B．220C．975D．4818[答案]A[解析]依据秦九韶算法，把多项式改写为f(x)＝((((x＋2)x＋3)x＋4)x＋5)x＋6.按照从内到外的顺序，依次计算x＝5时的值：v0＝1；v1＝1×5＋2＝7；v2＝7×5＋3＝38；v3＝38×5＋4＝194；v4＝194×5＋5＝975；v5＝975×5＋6＝4881.故f(5)＝4881.10．(2012·课标全国，理6)如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)的实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则()A．A＋B为a1，a2，…，aN的和B.a1，a2，…，aN的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数[答案]C[解析]随着k的取值不同，x可以取遍实数a1，a2，…，aN，依次与A，B比较，A始终取较大的那个数，B始终取较小的那个数，直到比较完为止，故最终输出的A，B分别是这N个数中的最大数与最小数．11．(2013·江西)阅读如图所示的程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为()A．S＝2*i-2B.S＝2*i-1C.S=2*iD.S＝2*i+4[答案]C[解析]题中框图依次执行如下循环：312．(2014·陕西，理4)根据框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()A．an＝2nB．an＝2(n－1)C．an＝2nD．an＝2n－1[答案]C[解析]因为N>2，所以可取N＝3，则a1＝2×1＝2，S＝a1＝2，i＝1＋1＝2.判断2>3是否满足？否，返回运算a2＝2S＝4，i＝3，S＝a2＝4，判断3>3是否满足？否，返回运算a3＝2S＝8，因此a1＝2，a2＝4，a3＝8，只有C选项符合．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4...
