宁城县高三年级统一考试数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1页～第2页，第II卷第3页～第6页.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．全卷满分150分,考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1．若集合，，则（A）（B）（C）（D）【考点】集合的运算【试题解析】因为故答案为：B【答案】B2.已知为虚数单位，复数，与共轭，则等于(A)3(B)(C)(D)5【考点】复数综合运算【试题解析】因为故答案为：D【答案】D3.下列函数中，在区间上为增函数的是(A)(B)(C)(D)【考点】函数的单调性与最值【试题解析】因为(A)在区间上为增函数，(B)，(C)，(D)在区间上均为减函数故答案为：A【答案】A4．设为向量，则“”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【考点】充分条件与必要条件【试题解析】因为，所以所以，，反之也成立故答案为：C【答案】C5.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)．其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是【考点】空间几何体的三视图与直观图【试题解析】因为俯视图显然是B故答案为：B【答案】B（D）（C）（B）（A）6.若满足且的最大值为4，则的值为(A)(B)(C)(D)【考点】线性规划【试题解析】因为可行域如图，当时，不合题意，当时，在取得最大值故答案为：A【答案】A7.先将函数的图像向右平移个单位长度，再作所得的图像关于y轴的对称图形，则最后函数图像的解析式为（A）（B）（C）（D）【考点】三角函数图像变换【试题解析】因为最后函数图像的解析式故答案为：C【答案】C8.设F1、F2是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，则△PF1F2的面积是（A）2（B）1（C）（D）【考点】双曲线【试题解析】因为设，则。得故答案为：B【答案】B9.在△ABC中，AB=AC，M为AC的中点，BM=，则△ABC面积的最大值是（A）2（B）（C）（D）3【考点】余弦定理【试题解析】因为设则，得，，当时上式有最大值为2，故答案为：B【答案】B10．如图，正方形的边长为6，点，分别在边，上，且，.若对于常数，在正方形的四条边上，有且只有6个不同的点P使得成立，那么的取值范围是（A）（B）（C）（D）【考点】平面向量基本定理【试题解析】因为P在AB上，;P在CD上，;P在AE或BF上，;P在DE或CF上，所以，综上可知当时，有且只有6个不同的点P使得成立。故答案为：C【答案】C11.四面体的四个顶点都在球的球面上,，,,平面,则球的表面积为（A）（B）（C）（D）【考点】空间几何体的表面积与体积【试题解析】因为球心O在过正中心H且垂直于面BCD的直线上，且所以，故答案为：D【答案】D12．已知函数的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足（A）（B）（C）（D）【考点】导数的概念和几何意义【试题解析】因为，；数，，所以，得，只有D符合故答案为：D【答案】D第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13．在的展开式中，常数项是（用数字作答）.【考点】二项式定理与性质【试题解析】因为，令故答案为：60【答案】6014.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是;【考点】算法和程序框图【试题解析】因为故答案为：0【答案】015．现有5名教师要带3个兴趣小组外出学习考察，要求每个兴趣小组的带队教师至多2人，但其中甲教师和乙教师均不能单独带队，则不同的带队方案有____种.开始s=0，n=1n≤2016s=s+n=n+1输出s结束是否【考点】排列组合综合应用【试题解析】因为故答案为：54【答案】5416．在下列命题中：①存在一个平面与正方体的12条棱所成的角都相等；②存在一个平面与...
