高中数学 第一章 统计 1.5 用样本估计总体 1.6 统计活动 结婚年龄的变化课后梯度测评 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学试题VIP免费

1.5用样本估计总体1.6统计活动结婚年龄的变化一、选择题1．一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数1213241516137则样本数据落在(10,40]上的频率为()A．0.13B．0.39C．0.52D．0.64答案C解析由列表可知样本数据落在(10,40]上的频数为52，故其频率为0.52，故选C.2．下列说法正确的是()A．在两组数据中，平均数较大的一组方差较大B．平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据波动的大小C．方差的求法是求出各个数据与平均数的差的平方后再求和D．在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高答案B解析平均数表示样本的集中趋势，A错．方差公式s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]，C错．方差大说明射击成绩不稳定，D错．故选B.3．当收集到的数据量很大时，比较合适的统计图是()A．茎叶图B．频率分布直方图C．频率分布折线统计图D．频率分布表答案B解析当收集到的数据量很大时一般用频率分布直方图表示．4．下图是2010年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A.84,4.84B．84,1.6C．85,1.6D．85.4答案C解析x＝80＋(4＋4＋6＋4＋7)＝85，s2＝(12＋12＋12＋12＋22)＝1.6，故选C.5．已知样本：10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,10,11,12,9,10,11,9,12，那么频率为0.2的范围是()A．5.5～7.5B．7.5～9.5C．9.5～11.5D．11.5～13.5答案D解析根据四个选项判断即可．6．某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，下面是将某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频率分布直方图，如图．已知从左至右4个小组的频率分别为0.05,0.15,0.35,0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于80分为优秀且分数为整数)()A．18篇B．24篇C．25篇D．27篇答案D解析分数大于或等于80分的频率为0.30＋0.15＝0.45而共有60篇，故优秀的篇数为60×0.45＝27(篇)．二、填空题7．某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．答案600解析本题主要考查频率分布直方图的应用，考生的识图与用图能力，同时也考查了考生的数据处理能力和分析解决问题的能力．由题意知，在该次数学考试中成绩小于60分的频率为(0.002＋0.006＋0.012)×10＝0.2，故这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是3000×0.2＝600.8．下图所示的是一个容量为1000的样本频率分布直方图，请根据图形中的数据填空．(1)样本数据落在范围[5,9)的频率为________；(2)样本数据落在范围[9,13)的频数为________．答案(1)0.32(2)360解析组距为4，(1)0.08×4＝0.32；(2)1000×(0.09×4)＝360.9．已知样本数据x1，x2，…，xn的方差为4，则数据2x1＋3,2x2＋3，…，2xn＋3的标准差是________．答案4解析设原数据x1，x2，…，xn的平均数为x′，方差为s′2＝4，则新的数据的平均数是x＝[(2x1＋3)＋(2x2＋3)＋…＋(2xn＋3)]＝(2x1＋2x2＋…＋2xn)＋3＝2·(x1＋x2＋…＋xn)＋3＝2x′＋3.∴方差是：s2＝{[(2x1＋3)－(2x′＋3)]2＋[(2x2＋3)－(2x′＋3)]2＋…＋[(2xn＋3)－(2x′＋3)]2}＝×4[(x1－x′)2＋(x2－x′)2＋…＋(xn－x′)2]＝4·s′2＝4×4＝16，∴s＝4.三、解答题10．为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如下图所示)．(1)在下面的表格中填写相应的频率；分组频率[1.00,1.05)[1.05,1.10)[1.10,1.15)[1.15,1.20)[1.20,1.25)[1.25,1.30)(2)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．解(1)根据频率分布直方图可知，频率＝组距×(频率/组距)，故可得下表．分组频...