图21俯视图侧视图正视图21四川省成都外国语学校2017届新高三数学开学考试试卷文本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷６0分，第Ⅱ卷90分，满分150分．考试时间120分钟．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效．第I卷（共６0分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合，若，则的值为（）A．1B．2C．4D．32．设是虚数单位，则复数（）A．3+3iB．-1+3iC．3+iD．-1+i3．设命题函数的最小正周期为；命题函数的图像关于直线对称。则下列判断正确的是（）A．为真B．为假C．为假D．为真4．设，则的大小关系为（）A．B．C．D．5．设，则“”是“直线与直线平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是（）A．B．C．D．7．已知向量共线，则实数的值为（）A．1B．C．D．8．若实数满足，设，则的最大值为（）A．1B．C．D．29．已知P是所在平面内一点，满足，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是（）A．B．C．D．10．过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则（）A．B．C．D．11．设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数，函数则关于的方程的实根个数取得最大值时，实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示.直方图中的_________；14．以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系中，曲线的极坐标方程为.则曲线C的直角坐标方程为____________15.在如右图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的取值范围是____________16.定义区间的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，的长度．用表示不超过的最大整数，记，其中．设，当时，不等式的解集区间的长度为10，则_______．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．(本小题满分10分)等差数列中,(I)求的通项公式；(II)设18．（本小题满分12分）根据调查，某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：社团街舞围棋武术人数320240200为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，已知从“街舞”社团抽取的同学8人。(I)求的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数；(II)若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率。19．（本小题满分12分）在△中,角,,对应的边分别是,,.已知.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若△的面积,,求的值.20．（本小题满分12分）如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知.(Ⅰ)证明:(Ⅱ)若为的中点,求三菱锥的体积.21．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A和B分别是椭圆C1：和C2：上的动点，已知C1的焦距为2，且，又当动点A在x轴上的射影为C1的焦点时，点A恰在双曲线的渐近线上．（I）求椭圆C1的标准方程；（II）若C1与C2共焦点，且C1的长轴与C2的短轴长度相等，求|AB|2的取值范围；22．（本小题满分12分）函数．（1）求函数的最大值；（2）对于任意，且，是否存在实数，使恒成立，若存在求出的范围，若不存在，说明理由；（3）若正项数列满足，且数列的前项和为，试判断与的大小，并加以证明．高二下期期末测试题文科数学命题人：李斌审题人：方兰英一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．B2．C3．C4．C5．A6．B7．B8．C试题分析：画出不等式组所表示的可行域，如图所示，则目标函数，令，则表示可行域内点与原点的斜率的取值，当取可行域内点时，取得最大值...
