吉林省吉林市高三数学《直线、平面、简单几何体 》基础过关（1）VIP专享VIP免费

吉林省吉林一中高三数学《直线、平面、简单几何体》基础过关（1）一．高考考点1．平面概念（原始概念）：在空间无限延伸的水平状态的几何图形，一般用平行四边形菱形表示，并在角上写上字母、、、等或用对角线字母。记作平面或平面AC平面特征：（1）平（2）广（3）无厚薄2．平面的基本性质公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。（判定直线是否在平面内的依据）公理2：如果两个平面有一个公共点那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。（①判定两平面交于一条直线的依据；②证明点共线：③证明点在直线上）公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一平面。推论1：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面ab=pa,b确定一个平面推论3：经过两条平行直线,有且只有一个平面a‖ba,b确定一个平面（公理3及其三个推论是确定平面的具体位置及判定两个平面重合的依据）注意：1集合符号与几何术语表示：Al（A在直线l上）；Aα（A在平面内）；l（直线l在平面内）；l（l不在内）2有且仅有一个确定一个存在性，唯一性3公理及推论应用：①证点共线：证点是两平面的公共点公理2；②证线共点：证两直线交点在第三条直线上；③证线共面：先由公理3确定平面，然后证第三条直线上的两点在平面内公理13．水平放制的平面图形的直观的画法：斜二测画法角度Error:Referencesourcenotfound（或Error:Referencesourcenotfound）；平行X轴长不变；平行Y轴长变为一半。4．空间两条直线的位置关系位置关系图示表示方法公共点个数两直线共面相交Error:Referencesourcenotfound一个平行a∥b没有异面a、b是异面直线没有5．异面直线（不同在任何一个平面内的两条直线）异面直线判定：①用定义（多用反证法）；②判定定理：平面内一点和平面外一点的连线与平面内不经过该点的直线是异面直线。异面直线所成的角：过空间的任一点与这两条异面直线平行的两直线所成锐角（或直角）。θ∈(0,π／2]；若两条异面直线所成角是直角，则称两异面直线垂直。空间两直线垂直又相交垂直与异面垂直两种情况。异面直线的公垂线及距离：（1）和两条异面直线都垂直相交的直线叫异面直线的公垂线（公垂线存在且唯一）（2）公垂线段：公垂线夹在异面直线之间的部分（3）异面直线间的距离（即公垂线段的长）注：①若一个平面过一条直线并与另一条直线平行，则这直线与平面的距离就等于异面直线间的距离。②若两个平行平面分别过两条异面直线则两平行平面的距离等于两异面直线间的距离。用心爱心专心1AαaBbaAαb6．等角定理一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。推论：两条相交直线分别与另外两条直线平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等7．平行公理公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。二．强化训练一．选择题1．Error:Referencesourcenotfound、Error:Referencesourcenotfound、Error:Referencesourcenotfound表示不同的点，Error:Referencesourcenotfound、Error:Referencesourcenotfound表示不同的直线，Error:Referencesourcenotfound、Error:Referencesourcenotfound表示不同的平面，下列推理不正确的是（）Error:ReferencesourcenotfoundError:ReferencesourcenotfoundError:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound直线Error:ReferencesourcenotfoundError:ReferencesourcenotfoundError:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound且Error:Referencesourcenotfound不共线Error:Referencesourcenotfound与Error:Referencesourcenotfound重合2．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为Error:Referencesourcenotfound，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）Error:ReferencesourcenotfoundError:ReferencesourcenotfoundError:ReferencesourcenotfoundError:ReferencesourcenotfoundErro...