【世纪金榜】2016高中数学探究导学课型第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式(一)课堂10分钟达标新人教版必修41.已知cos(π+θ)=,则cosθ=()A.B.-C.D.-【解析】选B.cos(π+θ)=-cosθ=,所以cosθ=-.2.已知sin(π-α)=,α为第二象限角,则cos(-α)=()A.-B.C.±D.【解析】选A.由sin(π-α)=,所以sinα=,又α为第二象限角,所以cosα=-=-.所以cos(-α)=cosα=-.3.设tan(π+α)=2,则=()A.3B.C.1D.-1【解析】选A.由tan(π+α)=2,得tanα=2,所以===3.4.化简:sin(π+α)sin(2π-α)-cos(π-α)cos(-2π-α)=.【解析】原式=-sinα·(-sinα)-(-cosα)·cosα=sin2α+cos2α=1.答案:15.化简:sin+cos·tan4π-cos=.【解析】原式=sin+cos·tan4π-cos=sin+0-cos=-=0.答案:06.已知角α的终边经过点,(1)求cosα的值.(2)求·的值.【解析】(1)由r==1,所以cosα==.(2)·=·=·=-=-.7.【能力挑战题】已知α是第二象限角,且tanα=-2.设角kπ+α(k∈Z)的终边与单位圆x2+y2=1交于点P,求点P的坐标.【解析】由tanα=-2得sinα=-2cosα,代入sin2α+cos2α=1得cos2α=,因为α是第二象限角,所以cosα<0,所以cosα=-,sinα=-2cosα=.当k为偶数时,P的坐标(x,y)满足即P.当k为奇数时,P的坐标(x,y)满足即P.综上点P的坐标为或.
