2015年江苏省扬州市高考数学三模试卷一、填空题（共14小题，每小题6分，满分84分）1．设集合A={3，m}，B={3m，3}，且A=B，则实数m的值是．2．已知复数z=（1+i）（1﹣2i）（i为虚数单位），则z的实部为．3．已知实数x，y满足条件则z=2x+y的最小值是．4．为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n名学生的课外阅读时间，所得数据都在中，其频率分布直方图如图所示．已知在考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、实部的定义即可得出．解答：解：复数z=（1+i）（1﹣2i）=1﹣2i+i+2=3﹣i，∴z的实部为3．故答案为：3．点评：本题考查了复数的运算法则、实部的定义，属于基础题．3．已知实数x，y满足条件则z=2x+y的最小值是﹣3．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．解答：解：由约束条件作出可行域如图，化目标函数z=2x+y为y=﹣2x+z，由图可知，当直线y=﹣2x+z过A（﹣1，﹣1）时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为2×（﹣1）﹣1=﹣3．故答案为：﹣3．点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．14．为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n名学生的课外阅读时间，所得数据都在中，其频率分布直方图如图所示．已知在故答案为：﹣4点评：本题主要考查了程序框图和算法，属于基本知识的考查．6．从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任取一个数记为x，则log2x为整数的概率为．考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．专题：概率与统计．分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从9个数字中任选一个有9种结果，满足条件的事件是对数log2x是一个正整数，可以列举x，有1，2，4，8，共有4种结果，根据概率公式得到结果解答：解：从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任取一个数记为x，共有9种基本事件，其中log2x为整数的x=1，2，4，8共4种基本事件，故则log2x为整数的概率为，故答案为：．点评：本题考查古典概型，考查对数的性质，是一个比较简单的综合题，解题的关键是看清楚有几个数字使得对数的值是一个正整数．7．在平面直角坐标系xOy中，点F为抛物线x2=8y的焦点，则F到双曲线的渐近线的距离为．考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：求得抛物线的焦点和双曲线的渐近线方程，再由点到直线的距离公式计算即可得到所求值．解答：解：抛物线x2=8y的焦点F（0，2），双曲线的渐近线方程为y=±3x，则F到双曲线的渐近线的距离为d==．2故答案为：．点评：本题考查双曲线和抛物线的方程和性质，主要考查焦点和渐近线方程的求法，考查点到直线的距离公式的运用，属于基础题．8．在等差数列{an}中，若an+an+2=4n+6（n∈N*），则该数列的通项公式an=2n+1．考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由已知条件易得数列的首项和公比，可得通项公式．解答：解：设等差数列{an}的公差为d， an+an+2=4n+6，①∴an+2+an+4=4（n+2）+6，②②﹣①可得an+4﹣an=8，即4d=8，解得d=2，把n=1代入an+an+2=4n+6可得2a1+4=10，解得a1=3，∴通项公式an=3+2（n﹣1）=2n+1故答案为：2n+1点评：本题考查等差数列的通项公式，求出数列的首项和公比是解决问题的关键，属基础题．9．给出下列三个命题：①“a＞b”是“3a＞3b”的充分不必要条件；②“α＞β”是“cosα＜cosβ”的必要不充分条件；③“a=0”是“函数f（x）=x3+ax2（x∈R）为奇函数”的充要条件．其中正确命题的序号为③．考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：①“a＞b”“3⇔a＞3b”，即可判断正误；②取α=，β=，则cosα=cosβ；反之取α=，β=2π，满足cosα＜cosβ，即可判断出正误；③函数f（x）=x3+ax2（x∈R）为奇函数⇔f（﹣x）+f（x）=02ax⇔2=0，∀x∈R，⇔a=0．即可判断出正误．解答：解：①“a＞b”“3⇔a＞3b”，因此“a＞b”是“3a＞3b”的充要条件，故不正确；②取α=，β=，则cosα=cosβ；反之取α=，β=2π，满足cosα＜cosβ，因此“α＞β”是...
