第一章三角函数综合测试卷（B卷）（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知是第三象限的角,若,则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,,解方程组得：，选B.2．【2018届江西省赣州市崇义中学高三上第二次月考】设函数，，则是（C）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数【答案】C3．是第二象限角，为其终边上一点且，则x的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由三角函数的定义可得：，解方程可得：，位于第二象限，则，综上可得：.本题选择C选项.4．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则（）A.B.C.D.【答案】B5．若函数（）在上为减函数，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得：,且，求得8k+2⩽ω⩽4k+3.令k=0，求得2⩽ω⩽3，本题选择B选项.6．【2018届深圳中学高三第一次测试】若函数的定义域为，且函数是偶函数,函数是奇函数,则A.B.C.D.【答案】A【解析】 函数为偶函数，∴，即① 函数为奇函数，∴，即②由①②得，∴.选A.7．设函数对任意的,都有,若函则,则的值是（）A.B.或C.D.【答案】C8．函数（，，）的部分图象如图所示，则的值分别为（）A.2，0B.2，C.2，D.2，【答案】D9．将余弦曲线上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得各点向左平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为A.B.C.D.【答案】B【解析】将余弦曲线上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图象对应的解析式为；再把所得各点向左平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为.选B.10．【2018届河北省定州中学高三上第二次月考】定义在上的函数满足，当时，，则下列不等式一定不成立的是（）A.B.C.D.【答案】A11．已知函数的最小正正期为，若将的图象向左平移个单位后得到函数的图象关于y轴对称，则函数的图象（）A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称【答案】B【解析】由条件知关于y轴对称，可得，可得，，所以，故得，当对称中心为：C，D，均不正确.故选B.12．【2018届河北省定州中学高三上第二次月考】图是函数图象的一部分，对不同，若，有，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．函数在上的最小值为__________.【答案】【解析】正切函数在给定的定义域内单调递增，则函数的最小值为.14．【2018届宁夏银川一中高三上学期第二次月考】设函数，先将纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将图象向右平移个单位长度后得，则的对称中心为________【答案】【解析】由题意得，所以，即对称中心为.15．【2018届江苏省南通如皋市高三第一次联考】已知函数的周期为4，将函数f(x)的图象向右平移个单位后，所得图象关于原点轴对称，则函数y＝f(x)在上的值域为________．【答案】【解析】 函数的周期为4，∴，即，将函数f(x)的图象向右平移个单位后得：，由其为图象关于原点轴对称，故， ，∴，故， ，∴，，即值域为，故答案为.16．【2018届四川省达州市高级中学高三上同步测试】给出如下四个结论：①存在使②存在区间（）使为减函数而＜0③在其定义域内为增函数④既有最大、最小值，又是偶函数⑤最小正周期为π其中正确结论的序号是______________【答案】④【解析】对于①,， ，∴，∴sinα+cosα>1.命题①错误；对于②,若y=cosx为减函数,则x∈[2kπ,2kπ+π]，k∈Z，sinx⩾0.命题②错误；对于③，y=tanx在其定义域内不是增函数，在其定义域内有无数增区间。命题③错误；对于④,，该函数既有最大、最小值，又是偶函数。命题④正确；对于⑤, 的最小正周期为π,∴最小正周期为.命题⑤错误。∴正确的命题是④。故答案为：④.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题10分）（1）已知角终边上一点，求的值.（2）若，，，求.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由，原式；（2）由或，又.试题解析：（1） ，则：，，...
