江苏省盐城中学2008届高三第二学期期中测试数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求１．本试卷共5页，包含［填空题（第1题～第12题，共60分）、选择题（第13题～第16题，共16分）、解答题（第17～22题，共84分）及加试题（共40分，物理方向考生作答）］。本次考试时间历史方向考生120分钟，满分160分、物理方向考生150分钟，满分200分。考试结束后，请将答题卡交回。2．答题前，请考生务必将自己的姓名、班级、学号、考试证号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上相应的位置，并将考试证号用2B铅笔正确填涂在答题卡的相应位置。3．答题时请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答。在试卷或草稿纸上作答一律无效。4．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一．填空题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分。）1．集合A中的代表元素设为x，集合B中的代表元素设为y，若且，则A与B的关系是▲。2．已知、均为锐角，且，则▲。3．已知复数z=x+yi,且，则的最大值▲。4.数列恰为等比数列，则c的值为▲。5．设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图像关于直线x=对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=▲。6．设向量a，b，c满足a+b+c=0，(a－b)⊥c，a⊥b，若│a│=1，则│a│+│b│+│c│的值是▲。7．在下面等号右侧两个分数的分母括号处，各填上一个自然数，使等式成立且这两个自然数的和最小：。8．二面角α—a—β的平面角为120°，在面α内，AB⊥a于B，AB=2在平面β内，CD⊥a于D，CD=3，BD=1，M是棱a上的一个动点，则AM+CM的最小值为▲。9．对于数列{}，定义数列{}为数列{}的“差数列”，若，{}的“差数列”的通项为，则数列{}的前项和=▲。10．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．测得米，并在点测得塔顶的仰角为,则塔高AB=▲。11．已知函数的图象与轴切于点，则的极大值和极小值分别为▲和▲。12．设，，计算_______，用心爱心专心________，并由此概括出关于函数和的一个等式，使上面的两个等式是你写出的等式的特例,这个等式是▲。二．选择题（本大题共有４小题，每小题4分，满分16分；每题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分．）13．若集合中的元素是的三边长，则△一定不是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形14．设,都是由A到B的映射，其中对应法则（从上到下）如下表：表一映射的对应法则表二映射的对应法则则与相同的是A．B．C．D．15．国家规定某行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为p%，超过280万元的部分按(p+2)%征税，有一公司的实际缴税比例为(p+0.25)%，则该公司的年收入是A．560万元B．420万元C．350万元D．320万元16．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20…0.32980.37890.43520.50.57430.65970.75780.87051…2.561.961.4410.640.360.160.040…那么方程有一个根位于下列区间的A．B．C．D．三．解答题（本大题共有6题满分84分，解答下列各题必须写出必要的步骤．）17．(本题满分12分)已知是的两个内角，a＝i＋j（其中i,j是互相垂直的单位向量），若│a│＝（1）试问是否为定值，若是定值，请求出,否则请说明理由;（2）求的最大值，并判断此时三角形的形状.18．(本题满分13分)已知函数：，其中：，且，记函数满足条件：的事件为A，求事件A发生的概率。用心爱心专心原象123象234原象123象34219．(本题满分14分)某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）[200，400）[400，500）[500，700）[700，900）-----获奖券金额（元）3060100130-----根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．如购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠为：400×0.2+30=110（元）．设购买商品得到的优惠率计算公式为：试问：（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到优惠率是多少？（2）对于标价在[500，800]（元）内的...
