章末综合能力测试时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是()A
解析：由9x2＋6x＋1≤0，得(3x＋1)2≤0，可求得其解为x＝－
答案：D2．已知正三角形ABC的两个顶点A(1,1)，B(1,3)，且顶点C在第一象限，若点(x，y)在△ABC内部，则z＝－x＋y的取值范围是()A．(1－，2)B．(0,2)C．(－1,2)D．(0,1＋)解析：利用线性规划知识，求解目标函数的取值范围．如下图．根据题意得C(1＋，2)．作直线－x＋y＝0，并平移，过点B(1,3)和C(1＋，2)时，z＝－x＋y分别取最大值和最小值，则－(1＋)＋20，y>0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值为()A．1B．2C．3D．4解析：a＋b＝x＋y，cd＝xy，x>0，y>0，则＝≥＝4，当且仅当x＝y时取等号．答案：D5．已知关于x的不等式1，y>1，且xy＝16，∴log2x>0，log2y>0且log2x＋log2y＝log216＝4
∴log2x·log2y≤2＝4(当且仅当x＝y＝4时取等号)．答案：D7．如图，某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车的运营总利润y(单位：10万元)与营运年数x(x∈N)为二次函数关系．若使营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运()A．3年B．4年C．5年D．6年1解析：由图象知抛物线顶点坐标为(6,11)，且过点(4,7)．设y＝a(x－6)2＋11，将点(4,7)代入，得7＝a(4－6)2＋11，∴a＝－1
∴y＝－(x－6)2＋11＝－x2＋12x－25
∴年平均利润为＝－x－＋12＝12－
x＋≥10，∴当x＝5时，有最大值2
