2016年陕西省宝鸡市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x2﹣1≤0}，则A∩B=（）A．{x|﹣1＜x＜1}B．{x|﹣1＜x＜2}C．{1}D．∅2．复数（i是虚数单位）的虚部为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．23．下列函数中，奇函数是（）A．f（x）=2xB．f（x）=log2xC．f（x）=sinx+1D．f（x）=sinx+tanx4．在△ABC，a=，b=，B=，则A等于（）A．B．C．D．或5．执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为（）A．2B．3C．4D．56．“x＜1”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知实数x，y满足，则目标函数z=x﹣y的最小值为（）A．﹣2B．5C．6D．78．对于任意向量、、，下列命题中正确的是（）A．|•|=||||B．|+|=||+丨丨C．（•）=（•）D．•=||29．若直线x+y=a+1被圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=4所截得的弦长为2，则a=（）A．1或5B．﹣1或5C．1或﹣5D．﹣1或﹣510．若函数y=f（x）+cosx在[﹣]上单调递减，则f（x）可以是（）A．1B．﹣sinxC．cosxD．sinx11．已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=90°，若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于（）A．4πB．πC．12πD．20π12．对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）成为M函数：①对任意的x∈[0，1]恒有f（x）≥0；②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则下列函数不是M函数的是（）A．f（x）=x2B．f（x）=2x﹣1C．f（x）=ln（x2+1）D．f（x）=x2+1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．13．已知向量=（1，x），=（x﹣1，2），若，则x=．14．函数y=的单调递增区间是．15．已知函数f（x）=，则f（2016）=．16．某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费用为5万元，当工厂和仓库之间的距离为千米时，运费与仓储费之和最小，最小值为万元．三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=anlog2an，Sn=b1+b2+…+bn，求数列{bn}的前n项和Sn．18．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为l，点F、H分别为A1D、A1C的中点．（Ⅰ）证明：A1B∥平面AFC；（Ⅱ）证明：B1H⊥平面AFC．19．某网站针对“2015年春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了A、B两种放假方案，调查结果如表（单位：万人）：人群青少年中年人老年人支持A方案200400800支持B方案100100n已知从所有参与调查的人种任选1人是“老年人”的概率为．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率．20．已知椭圆M：=1，点F1，C分别是椭圆M的左焦点、左顶点，过点F1的直线l（不与x轴重合）交M于A，B两点．（Ⅰ）求M的离心率及短轴长；（Ⅱ）是否存在直线l，使得点B在以线段AC为直径的圆上，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．21．设函数f（x）=x（ex﹣1）+ax2（Ⅰ）当a=﹣时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若当x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。选修4--1几何证明选讲22．如图，A，B，C为⊙O上的三个点，AD是∠BAC的平分线，交⊙O于点D，过B作⊙O的切线交Ad的延长线于点E．（Ⅰ）证明：BD平分∠EBC；（Ⅱ）证明：AE•DC=AB•BE．选修4--4：极坐标与参数方程选讲23．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是（t为参数）（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求MN的最大值．选修4--5：不等式选讲24．已知函数f（x）=2+（Ⅰ）求...
