2019年山西省晋城市高考数学二模试卷（文科）（B卷）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，C=A∩B，则C的子集共有（）A.2个B.3个C.4个D.6个2.若z=（m2+m-6）+（m-2）i为纯虚数，则实数m的值为（）A.−2B.2C.3D.−33.设正项等比数列{an}的前以项和为Sn，S2=3，S4=15，则公比q=（）A.2B.3C.4D.54.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它有如下问题：“今有圆堡瑽（cong），周四丈八尺，高一丈一尺．问积几何？’’意思是“今有圆柱体形的土筑小城堡，底面周长为4丈8尺，高1丈1尺．问它的体积是多少？”注：1丈=10尺，取π=3）（）A.704立方尺B.2112立方尺C.2115立方尺D.2118立方尺5.已知向量a⃗，b⃗满足2a⃗+b⃗=（1，2m），b⃗=（1，m），且a⃗在b⃗方向上的投影是2❑√55，则实数m=（）A.❑√5B.±❑√5C.2D.±26.若a，b是不同的直线．α，β是不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.若a/¿α，b/¿β，a⊥b，则α⊥βB.若a/¿α，b/¿β，a/¿b，则α/¿βC.若a⊥α，b⊥β，a/¿b，则α/¿βD.若a/¿α，b⊥β，a⊥b，则α/¿β7.已知函函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f(x)=1−2ln(−x)x则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（）A.3x+y−4=0B.3x+y+4=0C.3x−y−2=0D.3x−y−4=08.若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.240B.264C.274D.2829.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向左平移π3个单位长度，得到y=g（x）的图象，则下列说法正确的是（）A.函数g(x)为奇函数B.函数g(x)的单调递增区间为[−5π12+kπ,π12+kπ](k∈Z)C.函数g(x)为偶函数D.函数g(x)的图象的对称轴为直线x=kπ+π6(k∈Z)10.某学校对100间学生公寓的卫生情况进行综合评比，依考核分数分为A，B，C，D四个等级，其中分数在[60，70）为D等级；分数在[70，80）为C等级；分数在[80，90）为B等级；分数在[90，100]为A等级，考核评估后，得其频率分布折线图如图所示，估计这100间学毕公寓评估得分的平均数是（）A.80.25B.80.45C.80.5D.80.6511.已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+5）=f（x-3），如果当x∈[0，4）时，f（x）=log2（x+2），则f（766）=（）A.3B.−3C.−2D.212.已知双曲线x2a2−y2b2=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，直线l经过点F且与双曲线的一条渐近线垂直，直线l与双曲线的右支交于不同两点A，B，若AF⃗=3FB⃗，则该双曲线的离心率为（）A.❑√62B.❑√52C.2❑√33D.❑√3二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知函数f(x)={sin2x−cos2x,x>04x2−1,x≤0，则f（f（π12））=______．14.已知实数x，y满足{y≤xx−4y−3≤02x+y−6≤0，则目标函数z=x+2y的最大值为______．15.数列{an}满足a1=3且对于任意的n∈N*都有an+1-an=n+2，则a39=______16.已知抛物线y2=2px（p＞0）经过点M（l，2），直线l与抛物线交于相异两点A，B，若△MAB的内切圆圆心为（1，t），则直线l的斜率为______．三、解答题（本大题共7小题，共70.0分）17.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2sin2（B+C）-3cosA=0．（1）求角A的大小；(2)若B=π4，a=2❑√3，求边长c．18.某省确定从2021年开始，高考采用“3十l+2”的模式，取消文理分科，即“3”包括语文、数学、外语，为必考科目，“1”表示从物理、历史中任选一门；“2”则是从，生物、化学、地理、政治中选择两门，共计六门考试科目．某高中从高一年级2000名学生（其中女生900人）中，采用分层抽样的方法抽取n名学进行讲行调查．（1）已知抽取的n名学生中含男生110人，求n的值及抽取到的女生人数；（2）学校计划在高二上学期开设选修中的“物理”和“历史”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的以名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目）．下表是根据调查结果得到的2×2列联表，请将列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；性别选择物理选择历史总计男生50女生30总计（3）在（2）的条件下，从...
