专题考案(2)数列板块第1课数列的概念和运算(时间：90分钟满分：100分)题型示例写出下面数列{an}的前5项:(1)a1=5,an=an-1+3(n≥2);(2)a1=1,an=an-1+(n≥2);(3)a1=1,a2=1,an=an-1+an-2(n≥3).分析运用递推公式的定义解题.解(1)5,8,11,14,17;(2)1,2,,,;(3)1,1,2,3,5.点评递推公式揭示一个数列相邻的两项或n项之间的关系，解题时应注意充分挖掘和发现这种关系的特征.一、选择题(7×4′＝28′)1．下列说法正确的是()A．数列｛an｝是等比数列的充要条件是an+1=anq(n∈N)B．数列a、b、c是等比数列的充要条件是b2＝ac且abc≠0C．等比数列｛an｝，当q>1时，是递增数列D．任何两个实数都有等比中项2．已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列，则a2等于()A.-4B.-6C.-8D.-103．△ABC的三边a、b、c成等比数列，确定公比的取值范围是()A．(0，)B.(，+∞)C.(，)D.［1，］4．已知a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8为各项都大于零的数列，命题①a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8不是等比数列；命题②a1+a8
1时｛an｝递减，排除C.2．B a1,a3,a4成等比数列,∴a=a1·a4,∴(a2+2)2=(a2-2)(a2+4),∴a2=-6.23．C设三边为a，aq,aq2，若0a.∴1，则a+aq>aq2，此时1a2>a3>…>an,∴na1>Sn>nan.6．Ban＝100+50×2+25×2＋…+100×()n-1×2(n≥2)＝100+2×＝300-200×，∴an-an-1＝200(-)＝，即an＝an-1＋.7．B {an}为等差数列,∴an+1-a+an-1=2an-a=0.又an≠0,∴an=2.故等差数列每项均为2,则S2n-1=38=19×2.即2n-1=19,n=10.故选B.8．d1＝9．.10．3逆命题“若{an}为等差数列，则Sn=an2+bn+c”为真命题，由四种命题原命题与逆否命题等价，逆命题与否命题等价，...
