上海理工大学附属中学高一数学上册《不等式的基本性质》练习沪教版2
1不等式的性质1
掌握比较法的基本原理：2
掌握不等式基本性质
会利用基本原理推导其性质
思想方法的重点是掌握比较法、推出法
介绍基本原理：不等式性质：性质1
（传递性）如果，那么性质2
（可加性）如果，那么性质3
（可乘性）如果，那么如果，那么推论1
如果，那么推论2
如果，那么推论3
如果，那么推论4
如果，那么（引导学生利用比较法基本原理证明，也可以使用上述性质证明）例1
（1）若，则的范围是，的范围是；（2）已知，求证：；（3）已知，求证：例2．下列命题中，均为实数，则真命题的个数是（1）；（2）；（3）例3
已知都是实数，比较“”与“”的大小
如果，则；变式：如果，则；如果，则；例5
有以下不等式：（1），（2），（3）若以其中的2个为条件，另一个为结论，组成的真命题有哪些
证明你的结论
若，比较与的大小例7
若，，比较与的大小例8
已知，求的取值范围
已知且，求的取值范围
已知是常数，解关于的不等式；变式：已知是常数，解关于的不等式的解集
（熟悉分类讨论的思想）例10
设，令（1）证明：介于之间；（2）哪个更接近与
已知集合，在中定义一种运算“*”，当时，（1）求证：；（2）问：能成立吗
证明你的结论
（例10，例11为提高）练习：1
已知，且，如果由可推得，那么必须满足的关系式是；2
“”是“”的条件；3
用不等式的性质证明：已知，求证：；4
当时，比较与的大小；5
已知，，求的取值范围；6
（1）已知，求证：；（2）已知，求证：；（3）你能否从上述结果中得出一个一般的结论，并证明你的结论
