江苏省高考数学第一轮复习第十八单元试卷 极限 苏教版VIP免费

第十八单元极限一.选择题.：1．93lim23xxx=()A．61B．0C．61D．312．用数学归纳法证)"(212111211214131211"*Nnnnnnn的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为()A．221kB．121kC．221121kkD．1111kk或3．已知两点O（0,0），Q（a,b）,点P1是线段OQ的中点，点P2是线段QP1的中点，P3是线段P1P2的中点，┅，2nP是线段nP1nP的中点，则点nP的极限位置应是()A．（2a,2b）B.(3,3ba)C.(32,32ba)D.(43,43ba)4．10xx>1若f(x)=5x=1则1limx)(xf的值为()7-xx<1A．5B.6C.10D.不存在5．xlim123233xxx的值为()A．21B.不存在C.3D.06.xlim)11(xxx的值为()A．0B.不存在C.21D.17．limn2123nn＝()A．2B．4C．21D．08．若f(x)在[a,b]上连续且单调递减，又f(x)在[a,b]上的值域为[m,n]，则下列正确的是()A．axlimnxf)(B.axlimmxf)(C.bxlimmxf)(D.bxlimnxf)(9.f(x)在x0处连续，是f(x0)有定义的__________条件()A．充分不必要B.充要C.必要不充分D.既不充分也不必要110．)22(1lim,11)1(lim11xfxxxfxx则若()A．－1B．1C．－21D．21二.填空题：11．等比数列1，21，41，81,……所有项和为___________.12．)411)(311)(211(lim222n…)11(2n=_______________.13.若1limxnxmxx132，则m=__________,n=__________.14.若xlim2)143(2baxxxx，则a=_________,b=_________.三.解答题：15．用数学归纳法证明：1212nnyx能被x－y整除.)(*Nn16．已知1a=21,且nnanS2)(*Nn（1）求2a，3a，4a（2）猜测{na}的通项公式，并用数学归纳法证明之.217．讨论nlimnnaa221的值.),1(*Nna18．自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响.用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N*，且x1＞0.不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比，死亡量与xn2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c.（Ⅰ）求xn+1与xn的关系式；（Ⅱ）猜测：当且仅当x1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）（Ⅲ）设a＝2，b＝1，为保证对任意x1∈（0,2），都有xn＞0，n∈N*，则捕捞强度b的最大允许值是多少？证明你的结论.3参考答案一、选择题：1、A[解析]:93lim23xxx=31lim3xx=612、C[解析]:当n=k到n=k+1时，左边增加了两项221,121kk,减少了一项11k,左边所增加的项为221121kk－11k=221121kk3、C[解析]: 点nP的位置应是()16842,16842bbbbaaaa∴点nP的极限位置应是(32,32ba)4、B[解析]:1limx)(xf=1limx6)7(x5、A4[解析]:xlim123233xxx=xlim211123133xxx6、D[解析]:xlim)11(xxx=xlim11)]1()1[(xxxxx=xlim111112xx7、C[解析]:limn2123nn=limn212)1(2nnn8、A[解析]:若f(x)在[a,b]上连续且单调递减，又f(x)在[a,b]上的值域为[m,n],则f(a)=n,f(b)=m,而axlim)(xff(a)故axlimnxf)(9、A[解析]:f(x)在x0处连续，是f(x0)有定义充分不必要的条件10、C[解析]:21121)22(22lim21)22(1lim,11)1(lim111xfxxfxxxfxxx则若二、填空题：11、2[解析]:等比数列1，21，41，81,……所有项和为2211112、21[解析]:)411)(311)(211(lim222n…)11(2n=limn)11)(11()411)(411)(311)(311)(211)(211(nn=limn)11(21n=2113、2；15[解析]:若1limxnxmxx132,则mxx32=))(1(mxx∴2m∴1limx132xmxx1limx11)2(nx14、1；0[解析]: xlim)143(2baxxxxxlim1)4()3()1(2xbxbaxa又xlim)143(2baxxxx2∴0,1ba三、解答题：15、证①当n=1时，结论显然成立.②假设当n=k时结论成立，即x2k-1-y2k-1能被x-y整除则当n...